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10-1.Circle and System of Circles
medium
वृत्त ${x^2} + {y^2} = 5$ के बिन्दु $(1,-2) $ पर स्पर्श रेखा वृत्त ${x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 20 = 0$ को
A
स्पर्श करती है
B
वास्तविक बिन्दुओं पर काटती है
C
काल्पनिक बिन्दुओं पर काटती है
D
इनमें से कोई नहीं
(IIT-1975)
Solution
(a) स्पर्षी $x – 2y – 5 = 0$ है एवं वृत्त ${x^2} + {y^2} – 8x + 6y + 20 = 0$ के साथ प्रतिच्छेद बिन्दु निम्न प्रकार दिये जा सकते हैं,
$4{y^2} + 25 + 20y + {y^2} – 16y – 40 + 6y – 20 = 0$
$ \Rightarrow 5{y^2} + 10y + 5 = 0$
$ \Rightarrow y = – 1$व $x = – 3$
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