कोई तीन पहिये वाला स्कूटर अपनी विरामावस्था से गति प्रारंभ करता है । फिर $10\, s$ तक किसी सीधी सड़क पर $1\, m s ^{-2}$ के एकसमान त्वरण से चलता है । इसके बाद वह एकसमान वेग से चलता है । स्कूटर द्वारा $n$ वें सेकंड $( n =1.2 .3........)$ में तय की गई दूरी को $n$ के सापेक्ष आलेखित कीजिए । आप क्या आशा करते हैं कि त्वरित गति के दौरान यह ग्राफ कोई सरल रेखा या कोई परवलय होगा ?
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Straight line
Distance covered by a body in $n^{\text {th }}$ second is given by the relation $D_{n}=u+\frac{a}{2}(2 n-1)\ldots(i)$
Where,
$u=$ Initial velocity
$a=$ Acceleration
$n=$ Time $=1,2,3, \ldots \ldots, n$
In the given case, $u=0$ and $a=1 m / s ^{2}$
$\therefore D_{n}=\frac{1}{2}(2 n-1)\dots (ii)$
This relation shows that
$D_{n} \propto n \ldots (iii)$
Now, substituting different values of $n$ in equation (iii), we get the following table
| $n$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ |
| $D_n$ | $0.5$ | $1.5$ | $2.5$ | $3.5$ | $4.5$ | $5.5$ | $6.5$ | $7.5$ | $8.5$ | $9.5$ |
The plot between $n$ and $D_{n}$ will be a straight line as shown
since the given three-wheeler acquires uniform velocity after 10 s, the line will be parallel to the time-axis after $n=10 s$
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यदि वेग-समय ग्राफ की आकति $AMB$ के आकार की है तो तदनरूप से त्वरण-समय ग्राफ की आकति क्या होगी?
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एकांक द्रव्यमान का कोई कण एक विमीय गति करता है ओर इसका वेग समीकरण $v(x)= \beta {x^{ - 2n}}$ के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ $b$ तथा $n$ स्थिरांक हैं तथा $x$ कण कि स्थिति है। इस कण के त्वरण को $x$ के फलन के रूप में निरूपित किया जा सकता है
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