- Home
- Standard 12
- Physics
એક વિદ્યુતભાર $Q$ બે ભાગ $Q_1$ અને $Q_2$ માં વહેચાય છે. આ વિદ્યુતભારો $R$ અંતરે મૂકેલા છે. તેઓ વચ્ચેનું મહત્તમ અપાકર્ષી બળ માટે $Q_1$ અને $Q_2$ શું હશે ?
${Q_2} = \frac{Q}{R},\;{Q_1} = Q - \frac{Q}{R}$
${Q_2} = \frac{Q}{4},\;{Q_1} = Q - \frac{{2Q}}{3}$
${Q_2} = \frac{Q}{4},\;{Q_1} = \frac{{3Q}}{4}$
${Q_1} = \frac{Q}{2},\;{Q_2} = \frac{Q}{2}$
Solution
$Q\,\, = \,\,{Q_1}\,\, + \;\,{Q_2}$
$F\,\, = \,\,\frac{{k{Q_1}{Q_2}}}{{{R^2}}}\,\, = \,\,\frac{{k{Q_1}\,\,\left( {Q\,\, – \,\,{Q_1}} \right)}}{{{R^2}}}$
મહતમ અપાકર્ષણ સ્થિતિ $\frac{{dF}}{{d{Q_1}}}\,\, = \,\,0$
$\therefore \,\,\frac{k}{{{R^2}}}\,\,\frac{d}{{d{Q_1}}}\,\,\left( {{Q_1}\,\,Q\, – \,\,Q_1^2} \right)\,\, = \,\,\frac{k}{{{R^2}}}\,\,\left( {Q\,\, – \,\,2{Q_1}} \right)\,\, = \,\,0$
$Q\,\, – \,\,2{Q_1}\,\, = \,\,0\,\,;\,\,{Q_1}\,\, = \,\,\frac{Q}{2}\,\, \Rightarrow \,\,{Q_2}\,\, = \,\,Q\,\, – \,\,{Q_1}\,\, = \,\,\frac{Q}{2}$
