- Home
- Standard 11
- Physics
ત્રિજ્યા $R$ અને દળ $M$ ધરાવતી એક નિયમિત તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરવા માટે મુક્ત છે. આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે તેની ધરી પર એક દોરી વીંટાળીને તેની સાથે એક $m$ દળનો પદાર્થ દોરીના મુક્ત છેડા સાથે બાંધવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિ માથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો તે પદાર્થ નો કોણીય વેગ કેટલો હશે?
$\frac{{2mg}}{{2m + M}}$
$\frac{{2Mg}}{{2m + M}}$
$\frac{{2mg}}{{2M + m}}$
$\frac{{2Mg}}{{2M + m}}$
Solution
From the codition of equilibrium
$mg – T = ma $ $….(i)$
$RT =$ $I\alpha $
$\begin{array}{l}
\overline a = \overline \alpha \times R\,and\,I = \frac{{M{R^2}}}{2}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,RT = \frac{{M{R^2}}}{2}.\frac{a}{R}
\end{array}$
Tension in string,
$T = \frac{{Ma}}{2}$ From equation $(i)$
$mg – \frac{{Ma}}{2} = ma$
$ \Rightarrow mg = a\left( {\frac{M}{2} + m} \right) \Rightarrow mg = a\left( {\frac{{M + 2m}}{2}} \right)$
Hence, acceleration of the body,
$a = \frac{{2mg}}{{M + 2m}}$
