पानी का एक फव्वारा धरती पर चारों तरफ पानी छिड़कता है। यदि फव्वारे से निकल रहे पानी की चाल $v$ है, तब फब्वारें के चारों तरफ गीला होने वाला अधिकतम कुल क्षैत्रफल हैं: 

एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से $5$ मी/से के वेग से क्षैतिज दिशा से $\theta$ कोण पर छोड़ा जाता है। किसी अन्य ग्रह से $3$ मी/से के वेग तथा इसी कोण $(\theta)$ पर छोड़े गये एक प्रक्षेप्य का प्रक्षेप पथ, पृथ्वी से छोड़े गये प्रक्षेप्य के प्रक्षेप पथ के सर्वसम (सर्वथा समान) है। यदि पृथ्वी पर $g =9.8$ मी/से$^2$ है तो, इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान मी/से $^{2}$ में होगा।

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $A$ तथा दूसरे को कारण $R$ से चिन्हित किया गया है। अभिकथन $\mathrm{A}$ : जब एक पिण्ड को $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, इसकी परास अधिकतम है।

कारण $R$ : अधिकतम परास के लिए, $\sin 2 \theta$ का मान एक के बराबर होना चाहिए। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

$50$ मी/सै के वेग से एक पत्थर को $30°$ के कोण पर प्रक्षेपित किया गया है। $3$ सैकण्ड पश्चात् यह एक दीवार को पार कर जाता है। दीवार से ..........  $m$ दूरी पर पत्थर जमीन से टकरायेगा $(g = 10$मी/सै$^2$)

क्षैतिज से $30^{\circ}$ एवं $60^{\circ}$ के कोणों पर दो प्रक्षेप्य समान चालों से प्रक्षेपित किए जाते हैं। क्रमशः प्रक्षेप्यों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है:

किसी प्रक्षेप्य का प्रारंभिक बिन्दु $A$ पर वेग $(2 \hat{i}+3 \hat{j})$ $m / s .$ है, तो इसका बिन्दु $B$ पर वेग $( m / s$ में) होगा