एक तार को, जिसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $3$ मि.मीं$^2$ है, दो बिन्दुओं के मध्य $20°C$ ताप पर खींच कर बांधा गया है। यदि तापक्रम में $10°C$ की कमी होती है तो तार में उत्पन तनाव ......  न्यूटन होगा जबकि तार का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha  = {10^{ - 5}}$ प्रति डिग्री सेन्टीग्रेड तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $Y = 2 \times {10^{11}}$ न्यूटन/मी${^2}$ है

भार लगाकर किसी तार की लम्बाई में $1$ मिमी की वृद्धि की जाती है। उसी धातु की तार पर, जिसकी लम्बाई तथा त्रिज्या दो गुने हैं, समान बल लगाया जाता है, तो तार की लम्बाई में वृद्धि ........ $mm$ होगी

मृदु इस्पात के एक तार, जिसकी लंबाई $1.0 \,m$ तथा अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल $0.50 \times 10^{-2} cm ^{2}$ है, को दो खम्बों के बीच क्षैतिज दिशा में प्रत्यास्थ सीमा के अंदर ही तनित किया जाता है। तार के मध्य बिंदु से $100\, g$ का एक द्रव्यमान लटका दिया जाता है। मध्य बिंदु पर अवनमन की गणना कीजिए।

इस्पात के एक तार को उसकी लम्बाई से $1.1$ गुना खींचना है। तार का अनुप्रस्थ काट $1$ वर्ग सेमी है तथा यंग का गुणांक $2 \times {10^{11}}\,\,N{m^{ - 2}}$ है, इसके लिए बल की आवश्यकता होगी

नीचे चित्र में किसी दिए गए पदार्थ के लिए प्रतिबल-विकृति वक्र दर्शाया गया है। इस पदार्थ के लिए

$(a)$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक, तथा

$(b)$ सन्निक पराभव सामर्थ्य क्या है ?

चार समान खोखले बेलनाकार मदु इस्पात स्तम्भ $50 \times 10^{3}$ किलाग्राम के भारी संरचना को संभालते हैं। प्रत्येक स्तम्भ की आन्तरिक तथा बाह्य त्रिज्याएं क्रमशः $50$ सेमी. तथा $100$ सेमी. है। समान स्थानीय वितरण मानते हुए स्तम्भ के सम्पीडन विकति की गणना कीजिए। $\left[ Y =2.0 \times 10^{11} \,Pa , g =9.8\right.$ मी/से.$^2$ का उपयोग करे]