- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
hard
સંબંધો $S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}$ અને $T =\left\{( a , b ): a , b \in R , a ^2- b ^2 \in Z \right\}$, માંથી
A
$S$ પરંપરિત છે પરંતુ $T$ નથી.
B
$T$ સંમિત છે પરંતુ $S$ નથી.
C
$S$ કે $T$ કોઈપણ પરંપરિત નથી.
D
$S$ અને $T$ બંને સંમિત છે.
(JEE MAIN-2023)
Solution
For relation $T=a^2-b^2=-I$
Then,$(b, a)$ on relation $R$
$\Rightarrow b ^2- a ^2=- I$
$\therefore T \text { is symmetric }$
$S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}$
$2+\frac{ a }{ b } > 0 \Rightarrow \frac{ a }{ b } > -2, \Rightarrow \frac{ b }{ a } < \frac{-1}{2}$
If $(b, a) \in S$ then
$2+\frac{b}{a}$ not necessarily positive
$\therefore S$ is not symmetric
Standard 12
Mathematics
