4.Moving Charges and Magnetism
medium

एक इलैक्ट्रॉन प्रक्षेपी (electron gun) को $R$ त्रिज्या की एक लम्बी परिनालिका के अक्ष पर रखा हुआ है।परिनालिका में तार के $n$ घुमाव प्रति इकाई लम्बाई है तथा इसमें बहने वाली विधुत धारा का मान I है। इलैक्ट्रॉन प्रक्षेपी परिनालिका की त्रिज्या की दिशा में $v$ गति से इलैक्ट्रॉन प्रक्षेपित करती है। यदि प्रक्षेपित इलैक्ट्रॉन परिनालिका की सतह से नहीं टकराते हैं तो $v$ का अधिकतम मान कितना हो सकता है ? (सभी अक्षरों का मानक अर्थ लें)।

A

$\frac{\mathrm{e} \mu_{0} \mathrm{nIR}}{\mathrm{m}}$

B

$\frac{\mathrm{e} \mu_{0} \mathrm{nIR}}{2 \mathrm{m}}$

C

$\frac{2 \mathrm{e} \mu_{0} \mathrm{nIR}}{\mathrm{m}}$

D

$\frac{\mathrm{e} \mu_{0} \mathrm{nIR}}{4 \mathrm{m}}$

(JEE MAIN-2020)

Solution

Maximum possible radius of electron $=\frac{\mathrm{R}}{2}$

$\therefore \frac{\mathrm{R}}{2}=\frac{\mathrm{mv}}{\mathrm{qB}}=\frac{\mathrm{mv}_{\max }}{\mathrm{e}\left(\mu_{0} \mathrm{ni}\right)}$

$\mathrm{v}_{\max }=\frac{\mathrm{R}}{2} \frac{\mathrm{e} \mu_{0} \mathrm{ni}}{\mathrm{m}}$

Standard 12
Physics

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