- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
easy
જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય તો $m$ અને $n$ વચ્ચે સંબંધ હોય તો આપેલ સંબંધએ . ..
A
સ્વવાચક અને સંમિત
B
સ્વવાચક અને પરંપરિત
C
સંમિત અને પરંપરિત
D
સામ્ય સંબંધ
Solution
(b) For any integer $n$, we have $n|n \Rightarrow n\,R\,n$
So, $n\,R\,n$ for all $n \in Z \Rightarrow R$ is reflexive
Now $2|6$ but $6+2,==> (2,6)$$ \in R$ but $(6, 2)$ $\not \in R$
So, $R$ is not symmetric.
Let $(m,n) \in R$ and $(n,p) \in R$.
Then $\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{(m,n) \in R \Rightarrow m|n} \\
{(n,p) \in R \Rightarrow n|p}
\end{array}} \right] \Rightarrow m|p \Rightarrow (m,p) \in R$
So, $R$ is transitive.
Hence, $R$ is reflexive and transitive but it is not symmetric.
Standard 12
Mathematics
