Gujarati
14.Probability
easy

यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A + B) = \frac{5}{6},$ $P\,(AB) = \frac{1}{3}\,$ तथा $P\,(\bar A) = \frac{1}{2},$ तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं

A

स्वतन्त्र

B

परस्पर अपवर्जी

C

परस्पर अपवर्जी व स्वतन्त्र

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(a) हम जानते हैं कि $P(A + B) = P(A) + P(B) – P(AB)$

$ \Rightarrow \frac{5}{6} = \frac{1}{2} + P(B) – \frac{1}{3} $

$\Rightarrow P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

इस प्रकार $P(A)\,.\,P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3} = P(AB)$

अत: घटनायें $A$ व $B$ स्वतंत्र हैं

Standard 11
Mathematics

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