- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
easy
यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A + B) = \frac{5}{6},$ $P\,(AB) = \frac{1}{3}\,$ तथा $P\,(\bar A) = \frac{1}{2},$ तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं
A
स्वतन्त्र
B
परस्पर अपवर्जी
C
परस्पर अपवर्जी व स्वतन्त्र
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(a) हम जानते हैं कि $P(A + B) = P(A) + P(B) – P(AB)$
$ \Rightarrow \frac{5}{6} = \frac{1}{2} + P(B) – \frac{1}{3} $
$\Rightarrow P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$
इस प्रकार $P(A)\,.\,P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3} = P(AB)$
अत: घटनायें $A$ व $B$ स्वतंत्र हैं
Standard 11
Mathematics