एक अभिनत सिक्का उछाला जाता है। यदि इस ?

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14.Probability

hard

एक अभिनत सिक्का उछाला जाता है। यदि इस पर शीर्ष प्राप्त होता है तो एक पाँसे का युग्म उछाला जाता है तथा उन पर प्राप्त संख्याओं को जोड़कर नोट कर लिया जाता है। यदि पुच्छ आता है तो $11$ पत्तों की एक गड्डी $2, 3, 4,.......,12$ में से एक पत्ता खींचा जाता है एवं उस पर अंकित संख्या को नोट किया जाता है तो इस बात की प्रायिकता कि नोट की हुई संख्या $7$ या $8$ हो, है

A

$0.24$

B

$0.244$

C

$0.024$

D

इनमें से कोई नहीं

(IIT-1994)

Solution

(b) अभीष्ट प्रायिकता $=$ संख्या $7$ की प्रायिकता या संख्या $8$ की प्रायिकता $ = {P_7} + {P_8}$

अब ${P_7} = \frac{1}{2}.\frac{1}{{11}} + \frac{1}{2}.\frac{6}{{36}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{11}} + \frac{1}{6}} \right)$

${P_8} = \frac{1}{2}.\frac{1}{{11}} + \frac{1}{2}.\frac{5}{{36}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{11}} + \frac{5}{{36}}} \right)$

$\therefore \,\,\,P = \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{{11}}{{36}}} \right) = 0.244.$

Standard 11

Mathematics

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medium

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hard

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normal

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