$5$ लड़कियों तथा $7$ लड़कों की एक कक्षा का विचार कीजिए। इस कक्षा की $2$ लड़कियों तथा $3$ लड़कों को लेकर बन सकने वाली भिन्न टीमों (teams), यदि दो विशेष लड़के $A$ तथा $B$ एक ही टीम के सदस्य बनने से मना करते हैं, की संख्या है-

एक चुनाव में $5$ उम्मीदवार हैं एवं तीन रिक्त स्थान हैं। एक मतदाता अधिकतम तीन उम्मीदवारों को मत दे सकता है, तो मतदाता कुल कितने प्रकार से मत दे सकता है  

यदि ${ }^{n} C _{8}={ }^{n} C _{2},$ तो ${ }^{n} C _{2}$ ज्ञात कीजिए।

$^{14}{C_4} + \sum\limits_{j = 1}^4 {^{18 - j}{C_3}} $ का मान है

संख्याओं $1, 2, 3, 4, ...., 200$ द्वारा सभी सम्भव दो गुणनखण्ड बनते हैं। सभी प्राप्त खण्डों में से $5$ के गुणज खण्डों की संख्या है

अंग्रेज़ी वर्णमाला में $5$ स्वर तथा $21$ व्यंजन हैं। इस वर्णमाला से $2$ भिन्न स्वरों और $2$ भिन्न व्यंजनो वाले कितने शब्दों की रचना की जा सकती है ?