${K_a} \times {K_b} = {K_w}$ સૂત્ર તારવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$\mathrm{NH}_{3}$ (એમોનિયા) નિર્બળ બેઈઝ છે અને $\mathrm{NH}_{3}$ નો સંયુગ્મ એસિડ $\mathrm{NH}_{4}^{+}$છે. $\mathrm{NH}_{3}$ નાં દ્રાવણમાં નીચેનું સંતુલન હોય છે.

$(i)$ $\mathrm{NH}_{3(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(l)} \rightleftharpoons \mathrm{NH}_{4(\mathrm{aq})}^{+}+\mathrm{OH}_{(\mathrm{aq})}^{-}$

$\mathrm{K}_{b}=\frac{\left[\mathrm{NH}_{4}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]}{\left[\mathrm{NH}_{3}\right]} \quad\left(\right.$ ધારોકે $\mathrm{K}_{b}=1.8 \times 10^{-5}$ છે. $)$

પ્રક્રિયા $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરીઓ તો ચોખ્ખી પ્રક્રિયા $(i)$ $+$ $(ii)$ $=2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(l)} \rightleftharpoons \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{(\mathrm{aq})}^{+}+\mathrm{OH}_{(\mathrm{aq})}^{-}$

આ પ્રક્રિયા પાણીના સ્વઆયનીકરણનું સંતુલન છે, જેમાં $\mathrm{K}_{w}=\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=1.0 \times 10^{-14}$ થાય છે.

પ્રક્રિયા $(i)$ નો $\mathrm{K}_{b} \times$ પ્રક્રિયા $(ii)$ નો $\mathrm{K}_{a}$

$\therefore \mathrm{K}_{a} \times \mathrm{K}_{b}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{NH}_{3}\right]}{\left[\mathrm{NH}_{4}^{+}\right]} \times \frac{\left[\mathrm{NH}_{4}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]}{\left[\mathrm{NH}_{3}\right]}$

$\therefore \mathrm{K}_{a} \times \mathrm{K}_{b}=\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=\mathrm{K}_{w}$

ઉપરના આધારે નીયેની સામાન્ય તારવણી મળે છે. આથી એક પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક $= K_1$ અને બીજી પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક $=\mathrm{K}_{2}$ હોય અને જો પ્રક્રિયા $(1)+$ પ્રક્રિયા $(2)=$ પ્રક્રિયા $3$ નો $K_{3}=K_{1} \times K_{2}$

Similar Questions

નિર્બળ એસિડ $HA$ $\left( {{K_a} = 1.4 \times {{10}^{ - 5}}} \right)$ ના $0.1$ $M$ ને $2$ લિટર દ્રાવણમાં દ્રાવ્ય કરેલ છે તો એસિડના વિયોજનના ટકા તથા દ્રાવણની $pH$ ગણો.

એસિટીક એસિડના વિયોજન અચળાંકનું મૂલ્ય $10^{-6}$ જ્યારે ફોર્મીંક એસિડનો વિયોજન અચળાંક $10^{-5}$ છે. $pK_a$(એસિટીક એસિડ) - $pK_a$(ફોર્મીંક એસિડ) નીચેનામાંથી કયું મૂલ્ય થાય છે ?

$0.1$ $M$ એકબેઝિક ઍસિડની $pH$ $4.50$ છે. સ્પીસિઝ $H ^{+},$ $A^{-}$ અને $HA$ ની સંતુલને સાંદ્રતા ગણો. વળી, એ બેઝિક ઍસિડનો $K_{a}$ અને $pK _{a}$ ના મૂલ્યો નક્કી કરો. 

$0.02$ $mL$ $ClC{H_2}COOH$ ની $pH$ ગણો, તેનો ${K_a} = 1.36 \times {10^{ - 3}}$ છે તેનો $pK_{b}$ ગણો.

જો લેકટીક એસિડની $pKa\,5$ હોય તો, $25^{\circ}\,C$ પર $0.005\,M$ કેલ્શીયમ લેકટેટ દ્રાવણની $pH ................. 10^{-1}$ છે.

  • [JEE MAIN 2023]