સમીકરણ frac{3}{{x - {a^3}}} + frac | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Equation $3\left(x-a^{5}\right)\left(x-a^{7}\right)+5\left(x-a^{3}\right)\left(x-a^{7}\right)+7\left(x-a^{3}\right)\left(x-a^{5}\right)=0$

${\rm{ N

Vedclass · Accepted Answer

બે વાસ્તવિક અને ધન બીજો મળે

Vedclass · Answer

Equation $3\left(x-a^{5} ight)\left(x-a^{7} ight)+5\left(x-a^{3} ight)\left(x-a^{7} ight)+7\left(x-a^{3} ight)\left(x-a^{5} ight)=0$ ${ m{ Now }}\,\,\,a > 1 \Rightarrow {a^3} < {a^5} < {a^7}$ ${ m{ Let }}f(x) = 3\left( {x - {a^5}} ight)\left( {x - {a^7}} ight) + 5\left( {x - {a^5}} ight)\left( {x - {a^7}} ight) + $ ${7\left(x-a^{3} ight)\left(x-a^{5} ight) /\left(x-a^{3} ight)\left(x-a^{3} ight)\left(x-a^{7} ight)} $ $f\left( {{a^{3 - }}} ight) < 0,f\left( {{a^{3 + }}} ight) > 0,f\left( {{a^{5 - }}} ight) < 0$ $f\left( {{a^{5 + }}} ight) > 0,f\left( {{a^{7 - }}} ight) < 0\,\,and\,\,f\left( {{a^{7 + }}} ight) > 0$ $ herefore$ Equation has one root lying in $\left(a^{3}, a^{5} ight)$ and other in $\left(a^{5}, a^{7} ight)$ Now $a>1 herefore$ Roots are real and positive

સમીકરણ $\frac{3}{{x - {a^3}}} + \frac{5}{{x - {a^5}}} + \frac{7}{{x - {a^7}}} = 0,a > 1$ ને

Similar Questions

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો સમીકરણ $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.

જો $x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 $ હોય, તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3sin^2x - 7sinx + 2 = 0$ ને સમાધાન કરે તેવી $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

ધારો કે $\mathrm{S}=\left\{x \in R:(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x=10\right\}$. તો $\mathrm{S}$ માં સભ્યો ની સંખ્યા ____________ છે.