मान निकालिए :

$\sin 25^{\circ} \cos 65^{\circ}+\cos 25^{\circ} \sin 65^{\circ}$

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}=1+\sec \theta \operatorname{cosec} \theta$

बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$\theta$ के सभी मानों पर $\sin \theta=\cos \theta$

$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ को $0^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$\frac{1+\sec A}{\sec A}=\frac{\sin ^{2} A}{1-\cos A}$

$\Delta ABC$ में जिसका कोण $B$ समकोण है, $AB =5 \,cm$ और $\angle ACB =30^{\circ}($ देखिए आकृति $)$ भुजाओं $BC$ और $AC$ की लंबाइयाँ ज्ञात करें।