निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\sin \theta-2 \sin ^{3} \theta}{2 \cos ^{3} \theta-\cos \theta}=\tan \theta$
निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\sin \theta-2 \sin ^{3} \theta}{2 \cos ^{3} \theta-\cos \theta}=\tan \theta$
$\frac{\sin \theta-2 \sin ^{3} \theta}{2 \cos \theta+\cos \theta}=\tan \theta$
$L.H.S.=\frac{\sin \theta-2 \sin ^{3} \theta}{2 \cos ^{3} \theta-\cos \theta}$
$=\frac{\sin \theta\left(1-2 \sin ^{2} \theta\right)}{\cos \theta\left(2 \cos ^{2} \theta-1\right)}$
$=\frac{\sin \theta \times\left(1-2 \sin ^{2} \theta\right)}{\cos \theta \times\left\{2\left(1-\sin ^{2} \theta\right)-1\right\}}$
$=\frac{\sin \theta \times\left(1-2 \sin ^{2} \theta\right)}{\cos \theta \times\left(1-2 \sin ^{2} \theta\right)}$
$=\tan \theta= R \cdot H.S.$
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निम्नलिखित का मान निकालिए:
$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}=1+\sec \theta \operatorname{cosec} \theta$
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यदि $\sec 4 A =\operatorname{cosec}\left( A -20^{\circ}\right),$ जहाँ $4 A$ एक न्यून कोण है, तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।
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$\angle A$ के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को $sec A$ के पदों में लिखिए।
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$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ को $0^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
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