ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P( E-$ નહિ અથવા $F-$ નહિ) $= 0.25$, ચકાસો કે $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક છે કે નહિ?
ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P( E-$ નહિ અથવા $F-$ નહિ) $= 0.25$, ચકાસો કે $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક છે કે નહિ?
It is given that $P$ (not $E$ or not $F$ ) $=0.25$
i.e., $P \left( E ^{\prime} \cap F ^{\prime}\right)=0.25$
$\Rightarrow P ( E \cap F )^{\prime} =0.25$ $[ E^{\prime} \cup F^{\prime} =( E \cap F )^{\prime}]$
Now, $P ( E \cap F )=1- P ( E \cap F )^{\prime}$
$\Rightarrow P ( E \cap F )=1-0.25$
$\Rightarrow P ( E \cap F )=0.75 \neq 0$
$\Rightarrow E \cap F \neq \phi$
Thus, $E$ and $F$ are not mutually exclusive.
Similar Questions
એક સમતોલ સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે . જો છાપ આવે તો બે સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તેના પરના અંકોનો સરવાળો નોધવામાં આવે છે અને જો કાંટ આવે તો સરખી રીતે છીપેલા નવ પત્તા કે જેના પર $1, 2, 3,….., 9$ અંક લખેલા હોય તેમાથી એક પત્તું પસંદ કરી તે તેના પરનો અંક નોધવામાં આવે છે તો નોધાયેલા અંક $7$ અથવા $8$ હોય તેની સંભાવના મેળવો.
એક સમતોલ સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે . જો છાપ આવે તો બે સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તેના પરના અંકોનો સરવાળો નોધવામાં આવે છે અને જો કાંટ આવે તો સરખી રીતે છીપેલા નવ પત્તા કે જેના પર $1, 2, 3,….., 9$ અંક લખેલા હોય તેમાથી એક પત્તું પસંદ કરી તે તેના પરનો અંક નોધવામાં આવે છે તો નોધાયેલા અંક $7$ અથવા $8$ હોય તેની સંભાવના મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
જેના પર $1$ થી $100$ નંબર લખેલા છે એવી લોટરીની $100$ ટિકિટો છે. યાર્દચ્છિક રીતે એક ટિકિટ ખેંચતા તેના પરનો નંબર $3$ અથવા $5$ નો ગુણક હોય તેની સંભાવના મેળવો.
જેના પર $1$ થી $100$ નંબર લખેલા છે એવી લોટરીની $100$ ટિકિટો છે. યાર્દચ્છિક રીતે એક ટિકિટ ખેંચતા તેના પરનો નંબર $3$ અથવા $5$ નો ગુણક હોય તેની સંભાવના મેળવો.
બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P\,(A \cap B) = $
બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P\,(A \cap B) = $
- [IIT 1988]
જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ હોય, તો નીચેના પૈકી કઈ સાચી નથી.
જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ હોય, તો નીચેના પૈકી કઈ સાચી નથી.
એક પ્રવેશ કસોટીને બે પરીક્ષાના આધાર પર શ્રેણીબદ્ધ કરવામાં આવે છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીની પહેલી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.8$ છે અને બીજી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.7$ છે. બંનેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.95$ છે. બંને પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના શું છે?
એક પ્રવેશ કસોટીને બે પરીક્ષાના આધાર પર શ્રેણીબદ્ધ કરવામાં આવે છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીની પહેલી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.8$ છે અને બીજી પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.7$ છે. બંનેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.95$ છે. બંને પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના શું છે?