ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P( E-$ નહિ અથવા $F-$ નહિ) $= 0.25$, ચકાસો કે $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક છે કે નહિ?
ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P( E-$ નહિ અથવા $F-$ નહિ) $= 0.25$, ચકાસો કે $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક છે કે નહિ?
It is given that $P$ (not $E$ or not $F$ ) $=0.25$
i.e., $P \left( E ^{\prime} \cap F ^{\prime}\right)=0.25$
$\Rightarrow P ( E \cap F )^{\prime} =0.25$ $[ E^{\prime} \cup F^{\prime} =( E \cap F )^{\prime}]$
Now, $P ( E \cap F )=1- P ( E \cap F )^{\prime}$
$\Rightarrow P ( E \cap F )=1-0.25$
$\Rightarrow P ( E \cap F )=0.75 \neq 0$
$\Rightarrow E \cap F \neq \phi$
Thus, $E$ and $F$ are not mutually exclusive.
Similar Questions
ધારોકે બે છ મુખી સમતોલ પાસાઓ $ A $ અને $B$ ને એક સાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $E_1$ એ પાસા $ A$ પર ચાર આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, $ E_2$ એ પાસા $B$ પર બે આવે તે ઘટના દર્શાવે છે અને $E_3$ એ બંને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, તો નીચેના માંથી કયું વિધાન ખોટું છે?
ધારોકે બે છ મુખી સમતોલ પાસાઓ $ A $ અને $B$ ને એક સાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $E_1$ એ પાસા $ A$ પર ચાર આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, $ E_2$ એ પાસા $B$ પર બે આવે તે ઘટના દર્શાવે છે અને $E_3$ એ બંને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી આવે તે ઘટના દર્શાવે છે, તો નીચેના માંથી કયું વિધાન ખોટું છે?
- [JEE MAIN 2016]
જો $P(A) = \frac{1}{2},\,\,P(B) = \frac{1}{3}\,$ અને$P(A \cap B) = \frac{7}{{12}},$ , તો તેની કિમત $P\,(A' \cap B') = ........$
જો $P(A) = \frac{1}{2},\,\,P(B) = \frac{1}{3}\,$ અને$P(A \cap B) = \frac{7}{{12}},$ , તો તેની કિમત $P\,(A' \cap B') = ........$
ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2}$ અને $P(E$ અને $F )=\frac{1}{8},$ તો $P(E$ નહિ $F$ નહિ) શોધો.
ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2}$ અને $P(E$ અને $F )=\frac{1}{8},$ તો $P(E$ નહિ $F$ નહિ) શોધો.
એક થેલામાં $4$ લાલ, $5$ સફેદ અને $6$ કાળા દડા છે. ત્રણ દડા યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તેઓ ભિન્ન રંગના હોવાથી સંભાવના કેટલી થાય ?
એક થેલામાં $4$ લાલ, $5$ સફેદ અને $6$ કાળા દડા છે. ત્રણ દડા યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તેઓ ભિન્ન રંગના હોવાથી સંભાવના કેટલી થાય ?
ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{5},\,\,P(A\,\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{7}{{10}}\,$ હોય તો $P(\overline B )$ બરાબર શું થાય ?
ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{5},\,\,P(A\,\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{7}{{10}}\,$ હોય તો $P(\overline B )$ બરાબર શું થાય ?