નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો : 

$P(A)$	$P(B)$	$P(A \cap B)$	$P (A \cup B)$
$0.35$	...........	$0.25$	$0.6$

જો $A, B, C$ એ કોઈ યાદચ્છિક પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ ત્રણ ઘટનાઓ હોય, તો સાબિત કરો કે $P ( A \cup B \cup C ) $ $= P ( A )+ P ( B )+ P ( C )- $ $P ( A \cap B )- P ( A \cap C ) $ $- P ( B \cap C )+ $ $P ( A \cap B \cap C )$

એક ધોરણના $60$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $NCC$ ને $30, NSS$ ને $32$ અને બંનેને $24$ વિદ્યાર્થીઓએ પસંદ કર્યા છે. જો આ બધામાંથી એક વિદ્યાર્થી યાદેચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો આપેલ ઘટનાઓની સંભાવના શોધો.વિદ્યાર્થીએ $NCC$ અને $NSS$ માંથી એક પણ પસંદ કર્યા નથી. 

એક પાસાઓ એ રીતે છે કે જેથી દરેક અયુગ્મ સંખ્યા આવવાની સંભાવના એ યુગ્મ આવવાની સંભાવના કરતા બમણી છે જો ઘટના $E$ એ એકવાર ફેંકવાથી મળતી સંખ્યા $4$ કે તેનાથી વધારે આવે તેની સંભાવના $P(E)$ મેળવો. 

એક સંસ્થાનાં કમીઓમાંથી $5$ કર્મીઓને વ્યવસ્થા સમિતિ માટે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પાંચ કર્મીઓની વિગતો નીચે દર્શાવેલ છે :

આ સમૂહમાંથી પ્રવકતાનાં પદ માટે યાદચ્છિક રીતે એક વ્યક્તિને પસંદ કરવામાં આવી છે. પ્રવક્તા પુરુષ હોય અથવા $35$ વર્ષથી વધારે ઉંમરના હોય તેની સંભાવના શું થશે? ,  

ભારતને ટોસ જીતવાની સંભાવના $3/4$ છે. જો તે ટોસ જીતે, તો મેચ  જીતવાની સંભાવના $4/5$ થાય નહિતર માત્ર $1/2$ થાય તો ભારત મેચ જીતે તેની સંભાવના મેળવો.