જો શ્રેણી $\sqrt 3  + \sqrt {75}  + \sqrt {243}  + \sqrt {507}  + ……$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.

જો સમાંતર શ્રેણી નું $p$  મું, $q$  મું , $r$  મું પદ અનુક્રમે  $1/a, 1/b, 1/c$   હોય તો $ab(p – q) + bc(q – r) + ca(r – p) = …….$ 

સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ સંખ્યાઓ છે જેમનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ થાય છે, તો આ સંખ્યામાંથી નાનામાં નાની સંખ્યા કઈ હશે ?

જો $x=\sum \limits_{n=0}^{\infty} a^{n}, y=\sum\limits_{n=0}^{\infty} b^{n}, z=\sum\limits_{n=0}^{\infty} c^{n}$, જ્યાં $a , b , c$ એ સમાંતર શ્રેણી$(A.P.)$ માં છે. $|a| < 1,|b| < 1,|c| < 1$, $abc$ $\neq 0$ તો:

જો એક બહુકોણના બધા આંતરિક ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમની વચ્ચેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય તો ન્યૂનતમ ખૂણો મેળવો