જો $\frac{1}{p+q},\,\frac{1}{r+p}\,\,$ અને $\frac{1}{q+r}\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોયતો.........
પ્રત્યેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે બે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5 n+4: 9 n+6 .$ છે. તેમનાં $18$ માં પદનો ગુણોત્તર મેળવો.
જો $^n{C_4},{\,^n}{C_5},$ અને ${\,^n}{C_6},$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ મેળવો.
સમાંતર શ્રેણીનું $r$ મું પદ $T_r$ લો.$ r = 1, 2, 3, ….$ માટે. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાકો $m, n$ માટે
${{\text{T}}_{\text{m}}}\,=\,\,\frac{1}{n}\,$ અને ${{\text{T}}_{\text{n}}}\,=\,\frac{\text{1}}{\text{m}}\text{,}$ હોય,તો ${{\text{T}}_{\text{mn}}}\text{ }......$
જેને $4$ વડે ભાગતાં શેષ $1$ વધે તેવી બે આંકડાની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.