જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં ${a_7}$ પદ શોધો : $a_{n}=\frac{n^{2}}{2^{n}}$ 

ધારો કે $S_n$ એ, સમાંતર શ્રેણી $3,7,11, \ldots . . .$. નાં $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $40<\left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^n S_k\right)<42$ હોય,તો $n=$___________. 

જો કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે $1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)$ અને $\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય  તો  $\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|$ ની કિમંત મેળવો.

જો શ્રેણીના $n $ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 4n$ ; થાય, તો તે કઈ શ્રેણી હોય ?

એક માણસ વાર્ષિક $5\%$ ના સાદા વ્યાજે બેંકમાં $Rs.$ $10,000$ જમા કરાવે છે, તો તેણે જમા કરાવેલ રકમથી $15$ માં વર્ષમાં જમા રકમ અને $20$ વર્ષ પછીની કુલ રકમ શોધો. 

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $10$  પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $5$ પદના સરવાળાથી $4$ ગણો હોય, તો તેના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર...... છે.