સમગુણોત્તર શ્રેણી 5,25,125, ldots માટે 10 મું ?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

easy

સમગુણોત્તર શ્રેણી $5,25,125, \ldots$ માટે $10$ મું પદ અને $n$ મું પદ શોધો.

A

$5^{n}$

B

$5^{n}$

C

$5^{n}$

D

$5^{n}$

Solution

Here $a=5$ and $r=5 .$ Thus, $a_{10}=5(5)^{10-1}=5(5)^{9}=5^{10}$

and $\quad a_{n}=a r^{n-1}=5(5)^{n-1}=5^{n}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^5 – 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ના બીજો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ થાય તો $\left| s \right|$ ની કિમત મેળવો

normal

ધારો કે ચાર જુદી જુદી ધન સંખ્યાઓ $a_2$, $a_2$, $a_3$, $a_4$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. $b_1$ = $a_1$, $b_2$ = $b_1$ + $a_2$, $b_3$ = $b_2$ + $a_3$ અને $b_4$ = $b_3$ + $a_4$ લો.

વિધાન $- I$ : સંખ્યાઓ $b_1$, $b_2$, $b_3$, $b_4$ સમાંતર શ્રેણીમાં નથી કે સમગુણોત્તરમાં પણ નથી.

વિધાન $- II$ : સંખ્યાઓ $b_1$, $b_2$, $b_3$, $b_4$ સ્વરીત શ્રેણીમાં છે.

medium

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં નિર્દેશિત પદોનો સરવાળો શોધો : ${1, – a,{a^2}, – {a^3}, \ldots }$ પ્રથમ $n$ પદ

easy

જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય તો $P^2 = ……$

normal

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S$, ગુણાકાર $P$ અને પ્રથમ $n$ પદોનાં વ્યસ્ત પદોનો સરવાળો $R$ હોય, તો સાબિત કરો કે $P ^{2} R ^{n}= S ^{n}$

medium