(x+2 y)^{9} ના વિસ્તરણમાં x^{6} y^{3} નો સહગુ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Suppose $x^{6} y^{3}$ occurs in the $(r+1)^{	ext {th }}$ term of the expansion $(x+2 y)^{9}$

Now     ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{x^{

Vedclass · Accepted Answer

$672$

Vedclass · Answer

Suppose $x^{6} y^{3}$ occurs in the $(r+1)^{	ext {th }}$ term of the expansion $(x+2 y)^{9}$

Now     ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{x^{9 - r}}{(2y)^r} = {\,^9}{C_r}{2^r} \cdot {x^{9 - r}} \cdot {y^r}$

Comparing the indices of $x$ as well as $y$ in $x^{6} y^{3}$ and in $T_{r+1},$ we get $r=3$

Thus, the coefficient of $x^{6} y^{3}$ is

${\,^9}{C_3}{2^3} = \frac{{9!}}{{3!6!}} \cdot {2^3} = \frac{{9.8.7}}{{3.2}} \cdot {2^3} = 672$

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $(1+x)^{2 n -1}$ ના દ્વિપદ્દી વિસ્તરણમાં $30$ માં અને $12$ માં પદોના સહગુણકો અનુક્રમ $A$ અને $B$ છે. ને $2 A=5 B$ હોય, તો $n =$ _______

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

$(1 + x + 2{x^3}){\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {\sqrt 2 \,\, + \,\,\sqrt[4]{3}} \right)^{100}}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો

જો $\left( ax ^2+\frac{1}{2 bx }\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x ^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય તો . . ..