આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષનાં અંત્યબિંદુઓ $(±3,\,0)$, ગૌણ અક્ષનાં અંત્યબિંદુઓ $(0,\,±2)$
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષનાં અંત્યબિંદુઓ $(±3,\,0)$, ગૌણ અક્ષનાં અંત્યબિંદુઓ $(0,\,±2)$
Ends of major axis $(±3,\,0)$ , ends of minor axis $(0,\,±2)$
Here, the major axis is along the $x-$ axis.
Therefore, the equation of the ellipse will be of the form $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1,$ where a is the semi major axis.
Accordingly, $a=3$ and $b=2$
Thus, the equation of the ellipse is $\frac{x^{2}}{3^{2}}+\frac{y^{2}}{2^{2}}=1$ or $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$
Similar Questions
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ નાભિઓ $(\pm 3,\,0),\,\, a=4$
આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ નાભિઓ $(\pm 3,\,0),\,\, a=4$
જો બે ભિનન શાંકવો $x^2+y^2=4 b$ અને $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના છેદ બિંદુઓ, વક્ર $y^2=3 x^2$ પર આવેલા હોય, તો આ છેદ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના $3 \sqrt{3}$ ઘણા........................... થાય.
જો બે ભિનન શાંકવો $x^2+y^2=4 b$ અને $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના છેદ બિંદુઓ, વક્ર $y^2=3 x^2$ પર આવેલા હોય, તો આ છેદ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના $3 \sqrt{3}$ ઘણા........................... થાય.
- [JEE MAIN 2024]
આપેલ ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધોઃ
$4 x ^{2}+9 y ^{2}=36$
આપેલ ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધોઃ
$4 x ^{2}+9 y ^{2}=36$
આપેલ ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધોઃ
$\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{100}=1$
આપેલ ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધોઃ
$\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{100}=1$
જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$ ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય, તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.
જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$ ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય, તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.