આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : cos 4 x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\cos 4 x=\cos 2 x$

$\Rightarrow \cos 4 x-\cos 2 x=0$

$\Rightarrow-2 \sin \left(\frac{4 x+2 x}{2}\right) \sin \left(\frac{4 x-2 x}{2}\right)=0$

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

$\cos 4 x=\cos 2 x$

$\Rightarrow \cos 4 x-\cos 2 x=0$

$\Rightarrow-2 \sin \left(\frac{4 x+2 x}{2}ight) \sin \left(\frac{4 x-2 x}{2}ight)=0$

$\left[\because \cos A-\cos B=-2 \sin \left(\frac{A+B}{2}ight) \sin \left(\frac{A-B}{2}ight)ight]$

$\Rightarrow \sin 3 x \sin x=0$

$\Rightarrow \sin 3 x=0$ or $\sin x=0$

$	herefore 3 x=n \pi$

or $\quad \sin x=0$

$	herefore 3 x=n \pi$

or $x=n \pi,$ where $n \in Z$

$\Rightarrow x=\frac{n \pi}{3}$

or $x=n \pi,$ where $n \in Z$

આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cos 4 x=\cos 2 x$

Similar Questions

જો $\cos \theta = \frac{{ - 1}}{2}$ અને ${0^o} < \theta < {360^o}$ તો $\theta $ ની કિમતો મેળવો.

સમીકરણ $tan \,3x - tan \,2x - tan\, x = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

અંતરાલ $(0,10)$ માં સમીકરણ $\sin x=\cos ^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $\dots\dots$ છે.

સમીકરણ ${\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \sin 2x + \alpha = 0$ ઉકેલ તોજ શકય જો . . ..

સમીકરણ $sgn(sin x) = sin^2x + 2sinx + sgn(sin^2x)$ ના $\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{7\pi }}{2}} \right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો,

(જ્યાં $sgn(.)$ એ ચિહન વિધેય છે)