આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cos 4 x=\cos 2 x$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$\cos 4 x=\cos 2 x$

$\Rightarrow \cos 4 x-\cos 2 x=0$

$\Rightarrow-2 \sin \left(\frac{4 x+2 x}{2}\right) \sin \left(\frac{4 x-2 x}{2}\right)=0$

$\left[\because \cos A-\cos B=-2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \sin \left(\frac{A-B}{2}\right)\right]$

$\Rightarrow \sin 3 x \sin x=0$

$\Rightarrow \sin 3 x=0$ or $\sin x=0$

$\therefore 3 x=n \pi$

or $\quad \sin x=0$

$\therefore 3 x=n \pi$

or $x=n \pi,$ where $n \in Z$

$\Rightarrow x=\frac{n \pi}{3}$

or $x=n \pi,$ where $n \in Z$

Similar Questions

સમીકરણ $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ના મુખ્ય ઉકેલ શોધો. 

સમીકરણ $\frac{\cos \mathrm{x}}{1+\sin \mathrm{x}}=|\tan 2 \mathrm{x}|, \mathrm{x} \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{\frac{\pi}{4},-\frac{\pi}{4}\right\}$ ના ઉકેલોનો સરવાળો મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]

સમીકરણ $\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ ના મુખ્ય ઉકેલ શોધો. 

સમીકરણ  $cosec\, \theta -cot \,\theta = 1$ ના $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ...... મળે 

સમીકરણ $sin^{100}x\,-\,cos^{100} x= 1$ નો વ્યાપક ઉકેલગણ મેળવો.