આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sin 2 x+\cos x=0$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$\sin 2 x+\cos x=0$

$\Rightarrow 2 \sin x \cos x+\cos x=0$

$\Rightarrow \cos x(2 \sin x+1)=0$

$\Rightarrow \cos x=0 \quad$ or

$2 \sin x+1=0$

Now, $\cos x=0 \Rightarrow \cos x=(2 n+1) \frac{\pi}{2},$ where $n \in Z$

$2 \sin x+1=0$

$\Rightarrow \sin x=\frac{-1}{2}=-\sin \frac{\pi}{6}=\sin \left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)=\sin \left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)=\sin \frac{7 \pi}{6}$

$\Rightarrow x=n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6},$ where $n \in Z$

Therefore, the general solution is $(2 n+1) \frac{\pi}{2}$ or $n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6}, n \in Z$

Similar Questions

જો $\tan \theta - \sqrt 2 \sec \theta = \sqrt 3 $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

ચલ $x$ એ સમીકરણ $\left| {\sin \,x\,\cos \,x} \right| + \sqrt {2 + {{\tan }^2}\,x + {{\cot }^2}\,x}  = \sqrt 3$ એ ક્યાં અંતરાલમાં આવે છે ?

જો $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ તો $x =$

જો $\cos \theta = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$અને $\tan \theta = 1$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cot x=-\sqrt{3}$