આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sin 2 x+\cos x=0$
$\sin 2 x+\cos x=0$
$\Rightarrow 2 \sin x \cos x+\cos x=0$
$\Rightarrow \cos x(2 \sin x+1)=0$
$\Rightarrow \cos x=0 \quad$ or
$2 \sin x+1=0$
Now, $\cos x=0 \Rightarrow \cos x=(2 n+1) \frac{\pi}{2},$ where $n \in Z$
$2 \sin x+1=0$
$\Rightarrow \sin x=\frac{-1}{2}=-\sin \frac{\pi}{6}=\sin \left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)=\sin \left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)=\sin \frac{7 \pi}{6}$
$\Rightarrow x=n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6},$ where $n \in Z$
Therefore, the general solution is $(2 n+1) \frac{\pi}{2}$ or $n \pi+(-1)^{n} \frac{7 \pi}{6}, n \in Z$
$x$ ની કેટલી કિમત માટે $sin2x + sin4x = 2$ થાય
સમીકરણ $2{\sin ^2}\theta + \sqrt 3 \cos \theta + 1 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.
જો $\cot \theta + \tan \theta = 2{\rm{cosec}}\theta $ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $(1 + \tan \theta )(1 + \tan \phi ) = 2$, તો $\theta + \phi =$ .....$^o$
$tan\, (5\pi\, cos\, \theta ) = cot (5 \pi \,sin\, \theta )$ માટે $\theta$ ની $(0, 2\pi )$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ........... થાય