આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$\sec ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$

$\Rightarrow 1+\tan ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$

$\Rightarrow \tan ^{2} 2 x+\tan 2 x=0$

$\Rightarrow \tan 2 x(\tan 2 x+1)=0$

$\Rightarrow \tan 2 x=0 \quad$ or $\quad \tan 2 x+1=0$

Now, $\tan 2 x=0$

$\Rightarrow \tan 2 x=\tan 0$

$\Rightarrow 2 x=n \pi+0,$ where $n \in Z$

$\Rightarrow x=\frac{n \pi}{2},$ where $n \in Z$

$\tan 2 x+1=0$

$\Rightarrow \tan 2 x=-1=-\tan \frac{\pi}{4}=\tan \left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)=\tan \frac{3 \pi}{4}$

$\Rightarrow 2 x=n \pi+\frac{3 \pi}{4},$ where $n \in Z$

$\Rightarrow x=\frac{n \pi}{2}+\frac{3 \pi}{8},$ where $n \in Z$

Therefore, the general solution is $\frac{n \pi}{2}$ or $\frac{n \pi}{2}+\frac{3 \pi}{8}, n \in Z$

Similar Questions

જો $2{\cos ^2}x + 3\sin x - 3 = 0,\,\,0 \le x \le {180^o}$, તો $x =$

જો $\sqrt 3 \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ તો $x =$

જો $\alpha$ , $\beta$ એ $x$ ની વિવિધ કિમત છે કે જે સમીકરણ $a\cos x + b\sin x = c,$ નું પાલન કરે છે તો $\tan {\rm{ }}\left( {\frac{{\alpha + \beta }}{2}} \right) = $

જો $tanA + cotA = 4$, હોય તો $tan^4A + cot^4A$ ની કિમત મેળવો.