આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$\sec ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$

$\Rightarrow 1+\tan ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$

$\Rightarrow \tan ^{2} 2 x+\tan 2 x=0$

$\Rightarrow \tan 2 x(\tan 2 x+1)=0$

$\Rightarrow \tan 2 x=0 \quad$ or $\quad \tan 2 x+1=0$

Now, $\tan 2 x=0$

$\Rightarrow \tan 2 x=\tan 0$

$\Rightarrow 2 x=n \pi+0,$ where $n \in Z$

$\Rightarrow x=\frac{n \pi}{2},$ where $n \in Z$

$\tan 2 x+1=0$

$\Rightarrow \tan 2 x=-1=-\tan \frac{\pi}{4}=\tan \left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)=\tan \frac{3 \pi}{4}$

$\Rightarrow 2 x=n \pi+\frac{3 \pi}{4},$ where $n \in Z$

$\Rightarrow x=\frac{n \pi}{2}+\frac{3 \pi}{8},$ where $n \in Z$

Therefore, the general solution is $\frac{n \pi}{2}$ or $\frac{n \pi}{2}+\frac{3 \pi}{8}, n \in Z$

Similar Questions

ચલ $x$ એ સમીકરણ $\left| {\sin \,x\,\cos \,x} \right| + \sqrt {2 + {{\tan }^2}\,x + {{\cot }^2}\,x}  = \sqrt 3$ એ ક્યાં અંતરાલમાં આવે છે ?

જો $a = \sin \frac{\pi }{{18}}\sin \frac{{5\pi }}{{18}}\sin \frac{{7\pi }}{{18}}$ અને $x$ એ સમીકરણો $y = 2\left[ x \right] + 2$ અને $y = 3\left[ {x - 2} \right]$નો ઉકેલ છે, જ્યાં $\left[ x \right]$ એ $x$ નો પૂર્ણાક ભાગ દર્શાવે છે તો $a$ = 

જો $\cot \theta + \tan \theta = 2{\rm{cosec}}\theta $ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ ના મુખ્ય ઉકેલ શોધો. 

જો $\cos A\sin \left( {A - \frac{\pi }{6}} \right)$ એ મહતમ હોય તો $A$ ની કિમત મેળવો.