निम्नलिखित बारंबारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
वर्ग
$0-10$
$10-20$
$20-30$
$30-40$
$40-50$
बारंबारता
$5$
$8$
$15$
$16$
$6$
निम्नलिखित बारंबारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| वर्ग | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ |
| बारंबारता | $5$ | $8$ | $15$ | $16$ | $6$ |
| Class | Frequency ${f_i}$ | Mid-point ${x_i}$ | ${y_i} = \frac{{{x_i} - 25}}{{10}}$ | ${y_i}^2$ | ${f_i}{y_i}$ | ${f_i}{y_i}^2$ |
| $0-10$ | $5$ | $5$ | $-2$ | $4$ | $-10$ | $20$ |
| $10-20$ | $8$ | $15$ | $-1$ | $1$ | $-8$ | $8$ |
| $20-30$ | $15$ | $25$ | $0$ | $0$ | $0$ | $0$ |
| $30-40$ | $16$ | $35$ | $1$ | $1$ | $16$ | $16$ |
| $40-50$ | $6$ | $45$ | $2$ | $4$ | $12$ | $24$ |
| $50$ | $10$ | $68$ |
Mean, $\bar x = A + \frac{{\sum\limits_{i = 1}^5 {{f_i}{y_i}} }}{N} \times h$
$ = 25 + \frac{{10}}{{50}} \times 10 = 25 + 2 = 27$
Variance, $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{{{h^2}}}{{{N^2}}}\left[ {N\sum\limits_{i = 1}^5 {{f_i}{y_i}^2 - {{\left( {\sum\limits_{i = 1}^5 {{f_i}{y_i}} } \right)}^2}} } \right]$
$=\frac{(10)^{2}}{(50)^{2}}\left[50 \times 68-(10)^{2}\right]$
$=\frac{1}{25}[3400-100]=\frac{3300}{25}$
$=132$
Similar Questions
निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए
वर्ग
$30-40$
$40-50$
$50-60$
$60-70$
$70-80$
$80-90$
$90-100$
बारंबारता
$3$
$7$
$12$
$15$
$8$
$3$
$2$
निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए
| वर्ग | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ | $80-90$ | $90-100$ |
| बारंबारता | $3$ | $7$ | $12$ | $15$ | $8$ | $3$ | $2$ |
पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ तथा इनका प्रसरण $8.24$ है। यदि तीन प्रेक्षण $1, 2$ तथा $6$ हैं, तब अन्य दो प्रेक्षण हैं
पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ तथा इनका प्रसरण $8.24$ है। यदि तीन प्रेक्षण $1, 2$ तथा $6$ हैं, तब अन्य दो प्रेक्षण हैं
$200$ उम्मीदवारों के अंकों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $40$ तथा $15$ है। बाद में, यह पाया गया कि किसी संख्या $40$ को गलती से $50$ पढ़ा गया है। सही माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: हैं
$200$ उम्मीदवारों के अंकों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $40$ तथा $15$ है। बाद में, यह पाया गया कि किसी संख्या $40$ को गलती से $50$ पढ़ा गया है। सही माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: हैं
छ: प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $8$ तथा $4$ हैं। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को तीन से गुणा कर दिया जाए तो परिणामी प्रेक्षणों का माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
छ: प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $8$ तथा $4$ हैं। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को तीन से गुणा कर दिया जाए तो परिणामी प्रेक्षणों का माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
$2n$ प्रेक्षणों की एक श्रेणी में, आधे $a$ के बराबर तथा शेष आधे $-a$ के बराबर हैं। यदि प्रेक्षणों का मानक विचलन $2$ हैए तब $|a|$ =
$2n$ प्रेक्षणों की एक श्रेणी में, आधे $a$ के बराबर तथा शेष आधे $-a$ के बराबर हैं। यदि प्रेक्षणों का मानक विचलन $2$ हैए तब $|a|$ =
- [AIEEE 2004]