Frac{1+i}{1-i}-frac{1-i}{1+i} का मापांक ज्ञात कीजिए।

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4-1.Complex numbers

medium

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

A

$2$

B

$2$

C

$2$

D

$2$

Solution

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}=\frac{(1+i)^{2}-(1-i)^{2}}{(1-i)(1+i)}$

$=\frac{1+i^{2}+2 i-1-i^{2}+2 i}{1^{2}+1^{2}}$

$=\frac{4 i}{2}=2 i$

$\therefore\left|\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}\right|=|2 i|=\sqrt{2^{2}}=2$

Standard 11

Mathematics

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