$100$ तथा $1000$ के मध्य उन सभी प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए जो $5$ के गुणज हों।

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The natural numbers lying between $100$ and $1000 ,$ which are multiples of $5,$ are $105,110,.......$ $995$

Here, $a=105$ and $d=5$

Here, $a=105$ and $d=5$

$a+(n-1) d=995$

$\Rightarrow 105+(n-1) 5=995$

$\Rightarrow(n-1) 5=995-105=890$

$\Rightarrow n-1=178$

$\Rightarrow n=179$

$\therefore S_{n}=\frac{179}{2}[2(105)+(179-1)(5)]$

$=\frac{179}{2}[2(105)+(178)(5)]$

$=179[105+(89) 5]$

$=179(105+445)$

$=(179)(550)$

$=98450$

Thus, the sum of all natural numbers lying between 100 and $1000,$ which are multiples of $5,$ $98450$

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अनुक्रम $\frac{5}{{\sqrt 7 }}$, $\frac{6}{{\sqrt 7 }}$, $\sqrt 7 $....... है

यदि $a _{1}, a _{2}, a _{3}, \ldots \ldots \ldots, a _{ n }$ एक समान्तर श्रेढ़ी में है तथा $a_{1}+a_{4}+a_{7}+\ldots \ldots . .+a_{16}=114$, है, तो $a_{1}+a_{6}+a_{11}+a_{16}$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2019]

यदि $\tan \,n\theta  = \tan m\theta $ हो, तो $\theta $ के विभिन्न मान होंगे

निम्न में से कौन सी श्रेणी समान्तर श्रेणी है

एक समान्तर श्रेणी के $m$ व $n$ पदों के योगों का अनुपात ${m^2}:{n^2}$ है, तो $m$ वें व $n$ वें पदों का अनुपात होगा