$100$ तथा $1000$ के मध्य उन सभी प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए जो $5$ के गुणज हों।
The natural numbers lying between $100$ and $1000 ,$ which are multiples of $5,$ are $105,110,.......$ $995$
Here, $a=105$ and $d=5$
Here, $a=105$ and $d=5$
$a+(n-1) d=995$
$\Rightarrow 105+(n-1) 5=995$
$\Rightarrow(n-1) 5=995-105=890$
$\Rightarrow n-1=178$
$\Rightarrow n=179$
$\therefore S_{n}=\frac{179}{2}[2(105)+(179-1)(5)]$
$=\frac{179}{2}[2(105)+(178)(5)]$
$=179[105+(89) 5]$
$=179(105+445)$
$=(179)(550)$
$=98450$
Thus, the sum of all natural numbers lying between 100 and $1000,$ which are multiples of $5,$ $98450$
$1$ व $100$ के बीच $3$ के गुणज वाली प्राकृत संख्याओं का योग है
एक व्यक्ति ऋण का भुगतान $100$ रुपये की प्रथम किश्त से शुरू करता है। यदि वह प्रत्येक किश्त में $5$ रुपये प्रति माह बढ़ता है तो $30$ वीं किश्त की राशि क्या होगी ?
अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए
$a_{1}=3, a_{n}=3 a_{n-1}+2$ सभी $n>1$ के लिए
श्रेणी $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + .........$ के $24$ पदों का योगफल है
यदि समान्तर श्रेणी का प्रथम पद, दूसरा पद और अन्तिम पद क्रमश: $a,\;b,\;2a$ हैं, तो योग होगा