यदि {Sₙ} = nP + frac{1}{2}n(n - 1)Q , जहाँ {Sₙ} समान्तर श्रे

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8. Sequences and Series

easy

यदि ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$, जहाँ ${S_n}$ समान्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है, तब सार्वअन्तर है

A

$P + Q$

B

$2P + 3Q$

C

$2Q$

D

$Q$

Solution

(d) स्पष्टत:, ${S_n} = \frac{n}{2}\{ 2P + (n – 1)Q\} $, अत: $d = Q$.

वैकल्पिक : $d = {T_2} – {T_1}$$ = ({S_2} – {S_1}) – {S_1}$

$ = {S_2} – 2{S_1} = 2P + Q – 2P = Q.$

Standard 11

Mathematics

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