यदि ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$, जहाँ ${S_n}$ समान्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है, तब सार्वअन्तर है

समांतर श्रेढ़ी $3,8,13, \ldots . .373$ के उन सभी पदों, जो $3$ से विभाज्य नहीं है, का योग बराबर है________

धनपूर्णांक के $5-$ टुपल्स $(tuples)$ $(a, b, c, d, e)$, इस प्रकार हैं कि

$I$. $a, b, c, d, e$ उत्तल पंचकोण $(Convex\,pentagon)$ के डिग्री में कोणों के माप हैं ।

$II$. $a \leq b \leq c \leq d \leq e$

$III$. $a, b, c, d, e$ अंकगणितीय श्रेढ़ी मे हैं ।

ऐसे कितने $5-$ टुपल्स सभव है ?

यदि $b _{1}, b _{2}, b _{3}, \ldots b _{11}$ एक वर्धमान $A.P.$ है और इसके पदों का प्रसरण $90$ है, तो इस $A.P.$ का सार्व अन्तर है

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11............$ का योग $60100$ हो, तो पदों की संख्या होगी

$250$ से $1000 $ तक की संख्यायें जो $3$ से विभाजित हों, का योग होगा