જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય તો આ સંખ્યાઓ શોધો.
જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય તો આ સંખ્યાઓ શોધો.
Let the three numbers in $A.P.$ be $a-d, a,$ and $a+d$
According to the given information,
$(a-d)+(a)+(a+d)=24$ .........$(1)$
$\Rightarrow 3 a=24$
$\therefore a=8$
$(a-d) a(a+d)=440$ .........$(2)$
$\Rightarrow(8-d)(8)(8+d)=440$
$\Rightarrow(8-d)(8+d)=55$
$\Rightarrow 64-d^{2}=55$
$\Rightarrow d^{2}=64-55=9$
$\Rightarrow d^{2}=\pm 3$
Therefore, when $d=3,$ the numbers are $5,8$ and $11$ and when $d=-3,$ the numbers are $11,8$ and $5$
Thus, the three numbers are $5,8$ and $11 .$
Similar Questions
સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ સંખ્યાઓ છે જેમનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ થાય છે, તો આ સંખ્યામાંથી નાનામાં નાની સંખ્યા કઈ હશે ?
સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ સંખ્યાઓ છે જેમનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ થાય છે, તો આ સંખ્યામાંથી નાનામાં નાની સંખ્યા કઈ હશે ?
સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56 $ થાય અને તેના અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો $112$ થાય છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય, તો તેના પદોની સંખ્યા કેટલી હશે ?
સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56 $ થાય અને તેના અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો $112$ થાય છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય, તો તેના પદોની સંખ્યા કેટલી હશે ?
જો સમાંતર શ્રેણી નું $m$ મું પદ $1/n$ અને $n$ મું પદ $1/m$ હોય તો $mn$ પદોનો સરવાળો ......થાય.
જો સમાંતર શ્રેણી નું $m$ મું પદ $1/n$ અને $n$ મું પદ $1/m$ હોય તો $mn$ પદોનો સરવાળો ......થાય.
જો ચતુષ્કોણના બધા અંતર્ગત ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં અને તેમની વચ્ચેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય તો ન્યૂનતમ ખૂણો ............$^o$ થાય ?
જો ચતુષ્કોણના બધા અંતર્ગત ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં અને તેમની વચ્ચેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય તો ન્યૂનતમ ખૂણો ............$^o$ થાય ?
જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલાં પ્રથમ $n, 2n, 3n$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3},$ હોય, તો બતાવો કે $S_{3}=3\left(S_{2}-S_{1}\right)$.
જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલાં પ્રથમ $n, 2n, 3n$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3},$ હોય, તો બતાવો કે $S_{3}=3\left(S_{2}-S_{1}\right)$.