$1$ से $2001$ तक के विषम पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए।
The odd integers from $1$ to $2001$ are $1,3,5 \ldots \ldots .1999,2001$
This sequence forms an $A.P.$
Here, first term, $a=1$
Common difference, $d=2$
Here, $a+(n-1) d=2001$
$\Rightarrow 1+(n-1)(2)=2001$
$\Rightarrow 2 n-2=2000$
$\Rightarrow n=1001$
$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$
$\therefore S_{n}=\frac{1001}{2}[2 \times 1+(1001-1) \times 2]$
$=\frac{1001}{2}[2+1000 \times 2]$
$=1001 \times 1001$
$=1002001$
Thus, the sum of odd numbers from $1$ to $2001$ is $1002001 .$
उस समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए, जिसका $k$ वाँ पद $5 k +1$ है।
यदि एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद $2$ तथा सार्वअन्तर $4$ हो, तो उसके $40$ पदों का योग होगा|
एक पूर्णांक तथा इसके घन का अन्तर विभाजित है
यदि $\frac{a}{b},\frac{b}{c},\frac{c}{a}$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो
यदि किसी श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योगफल $5{n^2} + 2n$ हो, तो उसका द्वितीय पद है|