$x \in(0, \pi)$ के लिये समीकरण $\sin x+2 \sin 2 x-\sin 3 x=3$ के

  • [IIT 2014]
  • A

    अनन्त (infinitely many) हल है।

  • B

    तीन (three) है।

  • C

    एक (one) हल है।

  • D

    कोई हल नहीं है (no solution)

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यदि $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta ),$ तब $\cos \left( {\theta  - \frac{\pi }{4}} \right) =$

समीकरणों  $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ व $\sin 2x + \cos 2x = \tan x,$ के उभयनिष्ठ मूल हैं  

यदि $3({\sec ^2}\theta  + {\tan ^2}\theta ) = 5$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

यदि ${\tan ^2}\theta  - (1 + \sqrt 3 )\tan \theta  + \sqrt 3  = 0$, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

यदि $\sin 3\alpha  = 4\sin \alpha \sin (x + \alpha )\sin (x - \alpha ),$ तब $x = $