यदि cos 2theta = (sqrt 2 + 1),,le | vedclass

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Question

$2{\cos ^2}	heta  - (\sqrt 2  + 1)\cos 	heta  - 1 + \frac{{(\sqrt 2  + 1)}}{{\sqrt 2 }} = 0$

$ \Rightarrow $ $\cos 	heta&nbs

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi \pm \frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

$2{\cos ^2}	heta  - (\sqrt 2  + 1)\cos 	heta  - 1 + \frac{{(\sqrt 2  + 1)}}{{\sqrt 2 }} = 0$

$ \Rightarrow $ $\cos 	heta  = \frac{{(\sqrt 2  + 1) \pm \sqrt {{{(\sqrt 2  + 1)}^2} - \frac{8}{{\sqrt 2 }}} }}{4}$

$ \Rightarrow $ $\cos 	heta  = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} ight)$

$ \Rightarrow $ $	heta  = 2n\pi  \pm \frac{\pi }{4}$.

ट्रिक : चूँकि $	heta  = \frac{\pi }{4}$ समीकरण को संतुष्ट करता है

अत: इसका व्यापक मान $2n\pi  \pm \frac{\pi }{4}$ होना चाहिए।

यदि $\cos 2\theta = (\sqrt 2 + 1)\,\,\left( {\cos \theta - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

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