किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b$ तथा $c$ के लिए $9\left(25 a^{2}+b^{2}\right)+25\left(c^{2}-3 a c\right)=15 b(3 a+c)$ है, तो:
$a,b,c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं
$b,c,a$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं
$b,c,a$ समांतर श्रेढ़ी में हैं
$a,b,c$ समांतर श्रेढ़ी में हैं
यदि एक शून्येतर समान्तर श्रेढ़ी का $19$ वां पद शून्य है, तो इसका ($49$ वाँ) : ($29$ वाँ पद) है
दो समांतर श्रेढ़ियों के $n$ पदों के योगफल का अनुपात $5 n+4: 9 n+6 .$ हो, तो उनके $18$ वे पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
अनुक्रम में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका $n$ वाँ पद दिया गया है
$a_{n}=\frac{n}{n+1}$
यदि एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद $2$ तथा सार्वअन्तर $4$ हो, तो उसके $40$ पदों का योग होगा|
एक आदमी ने एक बैंक में $10000$ रुपये $5 \%$ वार्षिक साधारण ब्याज पर जमा किया। जब से रकम बैंक में जमा की गई तब से, $15$ वें वर्ष में उसके खातें में कितनी रकम हो गई, तथा $20$ वर्षो बाद कुल कितनी रकम हो गई, ज्ञात कीजिए।