किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b$ तथा $c$ के लिए $9\left(25 a^{2}+b^{2}\right)+25\left(c^{2}-3 a c\right)=15 b(3 a+c)$ है, तो:
किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b$ तथा $c$ के लिए $9\left(25 a^{2}+b^{2}\right)+25\left(c^{2}-3 a c\right)=15 b(3 a+c)$ है, तो:
- [JEE MAIN 2017]
- A
$a,b,c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं
- B
$b,c,a$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं
- C
$b,c,a$ समांतर श्रेढ़ी में हैं
- D
$a,b,c$ समांतर श्रेढ़ी में हैं
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निम्नलिखित अनुक्रम में वांधित पद ज्ञात कीजिए, जिनका $n$ वाँ पर दिया गया है
$a_{n}=\frac{n(n-2)}{n+3} ; a_{20}$
निम्नलिखित अनुक्रम में वांधित पद ज्ञात कीजिए, जिनका $n$ वाँ पर दिया गया है
$a_{n}=\frac{n(n-2)}{n+3} ; a_{20}$
धनपूर्णांक के $5-$ टुपल्स $(tuples)$ $(a, b, c, d, e)$, इस प्रकार हैं कि
$I$. $a, b, c, d, e$ उत्तल पंचकोण $(Convex\,pentagon)$ के डिग्री में कोणों के माप हैं ।
$II$. $a \leq b \leq c \leq d \leq e$
$III$. $a, b, c, d, e$ अंकगणितीय श्रेढ़ी मे हैं ।
ऐसे कितने $5-$ टुपल्स सभव है ?
धनपूर्णांक के $5-$ टुपल्स $(tuples)$ $(a, b, c, d, e)$, इस प्रकार हैं कि
$I$. $a, b, c, d, e$ उत्तल पंचकोण $(Convex\,pentagon)$ के डिग्री में कोणों के माप हैं ।
$II$. $a \leq b \leq c \leq d \leq e$
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ऐसे कितने $5-$ टुपल्स सभव है ?
- [KVPY 2017]
दर्शाइए कि किसी समांतर श्रेणी के $(m+n)$ वें तथा $(m-n)$ वें पदों का योग $m$ वें पद का दुगुना है।
दर्शाइए कि किसी समांतर श्रेणी के $(m+n)$ वें तथा $(m-n)$ वें पदों का योग $m$ वें पद का दुगुना है।
एक निर्माता घोषित करता है कि उसकी मशीन जिसका मूल्य $15625$ रुपये है, हर वर्ष $20 \%$ की दर से उसका अवमूल्यन होता है। $5$ वर्ष बाद मशीन का अनुमानित मूल्य ज्ञात कीजिए।
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श्रेणी $101 + 99 + 97 + ..... + 47$ में पदों की संख्या है
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