माना कि अनुक्रम $a_{n}$ निम्नलिखित रूप में परिभाषित है
${a_1} = 1,{a_n} = {a_{n - 1}} + 2$ for $n\, \ge \,2$
तो अनुक्रम के पाँच पद ज्ञात कीजिए तथा संगत श्रेणी लिखिए।
माना कि अनुक्रम $a_{n}$ निम्नलिखित रूप में परिभाषित है
${a_1} = 1,{a_n} = {a_{n - 1}} + 2$ for $n\, \ge \,2$
तो अनुक्रम के पाँच पद ज्ञात कीजिए तथा संगत श्रेणी लिखिए।
We have
$a_{1}=1, a_{2}=a_{1}+2=1+2=3, a_{3}=a_{2}+2=3+2=5$
$a_{4}=a_{3}+2=5+2=7, a_{5}=a_{4}+2=7+2=9$
Hence, the first five terms of the sequence are $1,3,5,7$ and $9 .$ The corresponding series is $1+3+5+7+9+\ldots$
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यदि एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद $3$ है तथा इसके प्रथम $25$ पदों का योग, इसके अगले $15$ पदों के योग के बराबर है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का सार्वअंतर है
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- [JEE MAIN 2020]
श्रेणी $2\sqrt 2 + \sqrt 2 + 0 + .....$ का $8$ वाँ पद होगा
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$5$ और $26$ के बीच ऐसी $5$ संख्याएँ डालिए ताकि प्राप्त अनुक्रम समांतर श्रेणी बन जाए।
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$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ का मान है
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यदि किसी समान्तर श्रेणी के $n$ पदों का योगफल $nA + {n^2}B$, जहाँ $A,B$ नियतांक हैं, है। तो इनका सार्वअन्तर होगा
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