माना कि अनुक्रम $a_{n}$ निम्नलिखित रूप में परिभाषित है
${a_1} = 1,{a_n} = {a_{n - 1}} + 2$ for $n\, \ge \,2$
तो अनुक्रम के पाँच पद ज्ञात कीजिए तथा संगत श्रेणी लिखिए।
माना कि अनुक्रम $a_{n}$ निम्नलिखित रूप में परिभाषित है
${a_1} = 1,{a_n} = {a_{n - 1}} + 2$ for $n\, \ge \,2$
तो अनुक्रम के पाँच पद ज्ञात कीजिए तथा संगत श्रेणी लिखिए।
We have
$a_{1}=1, a_{2}=a_{1}+2=1+2=3, a_{3}=a_{2}+2=3+2=5$
$a_{4}=a_{3}+2=5+2=7, a_{5}=a_{4}+2=7+2=9$
Hence, the first five terms of the sequence are $1,3,5,7$ and $9 .$ The corresponding series is $1+3+5+7+9+\ldots$
Similar Questions
यदि समीकरण $a{x^2} + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योगफल के बराबर है, तो $b{c^2},\;c{a^2},\;a{b^2}$ होंगे
यदि समीकरण $a{x^2} + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योगफल के बराबर है, तो $b{c^2},\;c{a^2},\;a{b^2}$ होंगे
- [IIT 1976]
तीन संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं जिनका योगफल $33$ है एवं गुणनफल $792$ है, तो इनमें से सबसे छोटी संख्या है
तीन संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं जिनका योगफल $33$ है एवं गुणनफल $792$ है, तो इनमें से सबसे छोटी संख्या है
माना $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots ., a_{49}$ एक समांतर श्रेढ़ी में ऐसे है कि $\sum_{k=0}^{12} a_{4 k+1}=416$ तथा $a_{9}+a_{43}=66$ है। यदि $a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\ldots . .+a_{17}^{2}=140\, m$ है, तो $m$ बराबर है
माना $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots ., a_{49}$ एक समांतर श्रेढ़ी में ऐसे है कि $\sum_{k=0}^{12} a_{4 k+1}=416$ तथा $a_{9}+a_{43}=66$ है। यदि $a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\ldots . .+a_{17}^{2}=140\, m$ है, तो $m$ बराबर है
- [JEE MAIN 2018]
यदि $x, y, z$ एक समांतर श्रेढी में हैं तथा $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y$ एवं $\tan ^{-1} z$ भी समांतर श्रेढ़ी में हैं, तो
यदि $x, y, z$ एक समांतर श्रेढी में हैं तथा $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y$ एवं $\tan ^{-1} z$ भी समांतर श्रेढ़ी में हैं, तो
- [JEE MAIN 2013]
दो समांतर श्रेढ़ियों के $n$ पदों के योगफल का अनुपात $5 n+4: 9 n+6 .$ हो, तो उनके $18$ वे पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
दो समांतर श्रेढ़ियों के $n$ पदों के योगफल का अनुपात $5 n+4: 9 n+6 .$ हो, तो उनके $18$ वे पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।