(a) दिये गये समीकरण में, $\frac{{\alpha z}}{{k\theta }}$ विमाहीन होना चाहिये, $\therefore $$\alpha = \frac{{k\theta }}{z} \Rightarrow [\alpha ] = \

(a) दिये गये समीकरण में, $\frac{{\alpha z}}{{k\theta }}$ विमाहीन होना चाहिये, $\therefore $$\alpha = \frac{{k\theta }}{z} \Rightarrow [\alpha ] = \frac{{[M{L^2}{T^{ - 2}}{K^{ - 1}} \times K]}}{{[L]}} = [ML{T^{ - 2}}]$ तथा $P = \frac{\alpha }{{ \beta }} \Rightarrow [\beta ] = \left[ {\frac{\alpha }{p}} \right] = \frac{{[ML{T^{ - 2}}]}}{{[M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}]}} = [{M^0}{L^2}{T^0}]$

1.Units, Dimensions and MeasurementDifficult

व्यंजक $P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}}$ में $P$ दाब, $ Z$ दूरी, $k$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक एवं तापक्रम दर्शाता है तो का विमीय सूत्र होगा

[IIT 2004]

A
$[{M^0}{L^2}{T^0}]$
B
$[{M^1}{L^2}{T^1}]$
C
$[{M^1}{L^0}{T^{ - 1}}]$
D
$[{M^0}{L^2}{T^{ - 1}}]$

Std 11
Physics

नीचे दो कथन दिए गए हैं : इनमें से एक 'अभिकथन (A)' द्वारा एवं दूसरा 'कारण (R)' द्वारा निरूपित है।
अभिकथन $(A)$ : किसी द्रव की बूँद के दोलन का आवर्तकाल, पृष्ठ तनाव $( S )$ पर निर्भर करता है। यदि द्रव का घनत्व $\rho$ एवं बूँद की त्रिज्या $r$ तो $T$ $= k \sqrt{ pr ^3 / s }$ विमाओं के अनुसार सही है। जहाँ $K$ विमाविहीन है।
कारण $(R)$ : विमीय विश्लेषण करने पर, हमें $R.H.S.$ (दाहिनी हाथ की तरफ) पर, समय की विमा से अलग विमा प्राप्त होती है।
उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें

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[JEE MAIN 2022]

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कोई बल $F = at + b{t^2}$से प्रदर्शित किया जाता है, जहाँ $t$ समय है $a$ व $b$ की विमायें होगी

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स्तम्भ I

स्तम्भ II

$(i)$ क्यूरी

$(A)$ $ML{T^{ - 2}}$

$(ii)$ प्रकाश वर्ष

$(B)$ $M$

$(iii)$ परावैद्युत सामथ्र्य

$(C)$ विमाहीन

$(iv)$ परमाणु भार

$(D)$ $T$

$(v)$ डेसीबल

$(E)$ $M{L^2}{T^{ - 2}}$

$(F)$ $M{T^{ - 3}}$

$(G)$ ${T^{ - 1}}$

$(H)$ $L$

$(I)$ $ML{T^{ - 3}}{I^{ - 1}}$

$(J)$ $L{T^{ - 1}}$

सही मेल का चुनाव कीजिए

स्तम्भ I	स्तम्भ II
$(i)$ क्यूरी	$(A)$ $ML{T^{ - 2}}$
$(ii)$ प्रकाश वर्ष	$(B)$ $M$
$(iii)$ परावैद्युत सामथ्र्य	$(C)$ विमाहीन
$(iv)$ परमाणु भार	$(D)$ $T$
$(v)$ डेसीबल	$(E)$ $M{L^2}{T^{ - 2}}$
	$(F)$ $M{T^{ - 3}}$
	$(G)$ ${T^{ - 1}}$
	$(H)$ $L$
	$(I)$ $ML{T^{ - 3}}{I^{ - 1}}$
	$(J)$ $L{T^{ - 1}}$

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[IIT 1992]

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दिये गये सम्बन्ध $y = a\cos (\omega t - kx)$ में $k$ का विमीय सूत्र है

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गैसों का अवस्था समीकरण निम्नलिखित रुप में व्यक्त होता है $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} \right)(V - b) = RT,$ यहाँ $P$ दाब, $V$ आयतन, $T$ परम ताप तथा $a,\,b$ एवं $R$ नियतांक है। $a$ की विमायें होगी

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कोई बल $F = at + b{t^2}$से प्रदर्शित किया जाता है, जहाँ $t$ समय है $a$ व $b$ की विमायें होगी

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