पानी में उत्पन्न तरंग की चाल $v=\lambda^a g^b \rho^c$ द्वारा दी गई है, जहाँ $\lambda, g$ एवं $\rho$ क्रमशः तरंग का तरंगदैर्ध्य, गुरुत्वीय त्वरण एवं पानी का घनत्व हैं। $a, b$ एवं $c$ का मान क्रमश: है:

किसी निकाय की एन्ट्रॉपी इस प्रकार दी गयी है :

${S}=\alpha^{2} \beta \ln \left[\frac{\mu {kR}}{J \beta^{2}}+3\right]$

यहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक है। $\mu, J , k$ और $R$ क्रमशः मोलों की संख्या, ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक, बोल्ट्मान स्थिरांक और गैस स्थिरांक हैं।

[${S}=\frac{{dQ}}{{T}}$ लीजिए ]

निम्नलिखित में से गलत विकल्प चुनिए।

यदि $P$ विकिरण दाब, $c$ प्रकाश की चाल एवं $Q$ प्रति सैकन्ड इकाई क्षेत्रफल पर गिरने वाली विकिरण ऊर्जा को प्रदर्शित करते है, तो अशून्य पूर्णांक $x,\,y,$तथा $z$ का मान, जबकि ${P^x}{Q^y}{c^z}$ विमाहीन है, होगा

पृष्ठ तनाव की विमायें है

$A, B, C$ तथा $D$ चार भिन्न मात्राएँ हैं जिनकी विमाएं भिन्न हैं। कोई भी मात्रा विमा-रहित मात्रा नहीं हैं, लेकिन $A D=C \ln (B D)$ सत्य है। तब निम्न में से कौन आशय-रहित मात्रा है ?

यदि वेग $[ V ]$, समय $[ T ]$ तथा बल $[ F ]$ मूल राशियां मानी जाएं, तो द्रव्यमान की विमा होगी।