વિધેયો f(x) અને g(x) છે કે જેથી f(x) + intlim | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	ext { Given } f^{\prime}(x)+g(x)=2 \cos x$          .......$(1)$

and $f^{\prime}(x) . g(x)=\cos ^{2} x$    &n

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

$	ext { Given } f^{\prime}(x)+g(x)=2 \cos x$          .......$(1)$

and $f^{\prime}(x) . g(x)=\cos ^{2} x$           .........$(2)$

$(2) \Rightarrow f^{\prime}(\mathrm{x})=\frac{\cos ^{2} \mathrm{x}}{\mathrm{g}(\mathrm{x})}$

$	herefore(1) \Rightarrow \frac{\cos ^{2} x}{g(x)}+g(x)=2 \cos x$

$\Rightarrow(g(x)-\cos x)^{2}=0 \Rightarrow g(x)=\cos x$

and $f(\mathrm{x})=-\frac{\pi}{2}+\sin \mathrm{x}$

$\Rightarrow f(\mathrm{x})+\mathrm{g}(\mathrm{x})=0$

$\Rightarrow \cos x+\sin x=\frac{\pi}{2}$ has no solution.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 1]$ માં નીચે આપેલ વિધેય માટે લાંગ્રજય મધ્યકમાન પ્રમેય લાગુ ન પાડી શકાય.

જો $2a + 3b + 6c = 0$, $a, b, c \in R$ હોય, તો સમીકરણ .......નું ઓછામાં ઓછું એક $0$ બીજ અને $1$ વચ્ચે છે.

જો $f(x) = \sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 24 - 10\sqrt {x - 1} ;} $ $1 < x < 26$ એ વાસ્તવિક વિધેય છે તો $f\,'(x)$ એ $1 < x < 26$ માટે મેળવો.

If $f(x)$ એ $[1,\,2]$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને $f(x)$ એ $[1,\,2]$ માં સતત છે તો $\int_1^2 {f'(x)dx} = . . .$

જો $(1 -x + 2x^2)^n$ = $a_0 + a_1x + a_2x^2+..... a_{2n}x^{2n}$ , $n \in N$ , $x \in R$ અને $a_0$ , $a_2$ અને $a_1$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ ની કેટલી શક્ય કિમંતો મળે.