નીચે બે વિધાનો આપવામાં આવ્યા છે:

વિધાન$-I:$ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ દર્શાવે છે કે એકમ સમય દીઠ ક્ષય પામતા ન્યુક્લીયસની સંખ્યા નમૂનામાં ન્યુક્લીયસની કુલ સંખ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

વિધાન$-II:$ રેડિઓન્યુક્લાઇડનું અર્ધ આયુષ્ય એ તમામ ન્યુક્લીયસના જીવન સમયનો સરવાળો અને $t =0$ સમયે રહેલા પ્રારંભિક ન્યુક્લીયસની સાંદ્રતાના ભાગાકાર જેટલો હોય.

ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

કોઇ સમયે $2:1$ ના પ્રમાણમાં રેડિયો એકિટવ તત્ત્વ લેવામાં આવે છે, તેમનાં અર્ધઆયુ $12$ અને $16$ કલાક છે, તો $2$ દિવસ પછી અવિભંજીત ભાગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

રેડિયો એક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ નીચે મુજબ ક્ષય પામીને સ્થાયી ન્યુક્લિયસ $C$ માં ફેરવાય છે. $t = 0$ સમયે $A$ ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા $N_0$ છે તો હવે $A$ અને $B$ ના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા વિરુદ્ધ સમયના આલેખો દોરો. (અત્રે વચગાળાનું ન્યુક્લિયસ $B$ રેડિયો એક્ટિવ છે.)

જેની એકિટવીટી $30$ વર્ષોમાં પ્રારંભિક એકિટવીટીથી ધટીને $1 / 16^{\text {th }}$ માં ભાગની થાય, રેડિયો એકિટવ પદાર્થનો અર્ધ આયુ (વર્ષમાં) કેટલો થશે ?

ન્યૂક્લિયર કાઉન્ટર (ગણન) ની મદદથી એક રેડિયો એક્ટિવ ઉગમમાંથી ઉત્સર્જાતા કણનો દર માપવામાં આવે છે.$t= 0$ સમયે તે  $1600$ કાઉન્ટ પ્રતિ સેકન્ડ અને $t=8$ સેકન્ડે તે $100 $ કાઉન્ટ પ્રતિ સેકન્ડ હતો.$t =6$ સેકન્ડે કણનો પ્રતિ સેકન્ડ (ગણવાનો) દર ________ ની નજીકનો હોત.

એક રેડિયો એકિટવ દ્વવ્યનો $3$ દિવસમાં તેના મૂળ જથ્થાના $1/8$ માં ભાગ સુધી ધટાડો થાય છે. જો $5$ દિવસ બાદ $8 \times 10^{-3}\,kg$ દ્રવ્ય બાકી રહેતું હોય, તો દ્રવ્યનો પ્રારંભિક જથ્થો ....... $g$ હશે.