નીચે બે વિધાનો આપેલા છે

વિધાન $I$ : સમાન રેખીય વેગમાન ધરાવતાં બે ફોટોનને સમાન તરંગલંબાઈઓ છે.

વિધાન $II$ : જે ફોટોનની તરંગલંબાઈ ઘટે તો ફોટોનનું વેગમાન અને ઊર્જા પણ ઘટે છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

$5\; W$ ના ઉદગમમાંથી $5000\;\mathring A$ તરંગલંબાઈનો એકરંગી પ્રકાશ ઉત્સર્જાય છે. કોઈ ધાતુની ફોટો-સંવેદી સપાટીથી આ ઉદગમને $0.5\;m$ દૂર રાખતા ધાતુની સપાટીમાંથી ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. જ્યારે ઉદગમને $1\;m$ ના અંતરે ખસેડવામાં આવે, ત્યારે સપાટીમાંથી ઉત્સર્જાતા ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા કેટલી થાય?

$1 \;MeV$  ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનનું વેગમાન $kg m/s $ માં કેટલું થાય?

જો $t$ સમયમાં સપાટીને રૂપાંતરિત થતી કુલ ઊર્જા $6.48 \times 10^5 \mathrm{~J}$ હોય તો સંપૂર્ણ શોષણ દરમ્યાન સપાટીને પૂરું પડાતું કુલ વેગમાન__________હશે.

જ્યારે પ્રકાશ સપાટી પર આપાત થાય ત્યારે ફોટો ઈલેક્ટ્રોન વડે ઉત્સર્જન થાય છે ફોટો ઈલેક્ટ્રોન માટે . . . . . . .

$(a)$ શૂન્યાવકાશિત નળીમાં તપાવેલા ઉત્સર્જક પરથી ઉત્સર્જાયેલા અને ઉત્સર્જકની સાપેક્ષે $500\, V$ સ્થિતિમાનના તફાવતે રહેલા કલેક્ટર પર આપાત થતા ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ શોધો. ઈલેક્ટ્રૉનની પ્રારંભિક અલ્પ ઝડપ અવગણો. ઈલેક્ટ્રૉનનો વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર એટલે કે તેના $e/m$ નું મૂલ્ય $1.76 \times 10^{11}\,C\,kg^{-1}$ આપેલ છે.

$(b)$ $(a)$ માં તમે ઉપયોગ કરેલા સમીકરણ પરથી $10\, MV$ જેટલા કલેક્ટર સ્થિતિમાન માટે ઈલેક્ટ્રૉનની ઝડપ શોધો. તમને શું ખોટું જણાય છે ? આ સૂત્રમાં કયો સુધારો કરવો જોઈએ?