रेडियोएक्टिव पदार्थ की अर्द्ध-आयु निर्भर करती है

कोई रेडियोएक्टिव पदार्थ क्रमशः $1400$ वर्ष और $700$ वर्ष की अर्धायु वाले दो कणों के समक्षणिक उत्सर्जनों द्वारा क्षयित हो रहा है। कितने समय के पश्चात् इस पदार्थ का एक तिहाई शेष बचेगा? ( $\ln 3=1.1$ लीजिए) (वर्ष मे)

रेडियोधर्मी तत्व $X$ की अर्धायु रेडियोधर्मी तत्व $Y$ की माध्य-आयु के बराबर है। प्रारम्भ में दोनों तरह के परमाणुओं की संख्या बराबर है, तब

चित्र में $X-$ समय को एवं $Y$ एक रेडियोसक्रिय पदार्थ की सक्रियता को प्रदर्शित करते हैं। तब एक नमूने की सक्रियता किस वक्र के अनुरूप परिवर्ती है

$^{66}Cu$ के शुद्ध प्रतिदर्श से प्रारम्भ करने पर $15$ मिनट में इसके अपने मूल का $\frac{7}{8}$ भाग  $Zn$ में क्षयित हो जाता है तदनुरूपी अर्धायु .......... मिनट है

एक नमूने में प्रारम्भ में युरेनियम का केवल $U-238$ समस्थानिक (isotope) है। समय के साथ कुछ $U-238$ के नाभिकीय क्षय के फलस्वरूप $Pb -206$ बनता है और $U-238$ की कुछ मात्रा अविघटित रह जाती है। नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होने पर, उसमें $Pb -206$ और $U -238$ के भार का अनुपात 7 पाया गया। $P$ का मान ........... है।

[दिया है: $U-238$ की अर्ध आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log _e 2=0.693$ ]