જો $A=\varnothing $ હોય, તો $P(A)$ ને કેટલા ઘટકો હશે ?
જો $A=\varnothing $ હોય, તો $P(A)$ ને કેટલા ઘટકો હશે ?
We know that if $A$ is a set with $m$ elements i.e., $n(A)=m,$ then $n[p(A)]=2^{m}$
If $A=\varnothing,$ then $n(A)=0$
$\therefore n[P(A)]=2^{0}=1$
Hence, $P(A)$ has one element.
Similar Questions
$A=\{1,3,5\}, B=\{2,4,6\}$ અને $C=\{0,2,4,6,8\},$ આપેલ ગણ છે. આ ત્રણ ગણ $A, B$ અને $C$ માટે નીચેનામાંથી કયા ગણને સાર્વત્રિક ગણ તરીકે લઈ શકાય.
$\{ 0,1,2,3,4,5,6\} $
$A=\{1,3,5\}, B=\{2,4,6\}$ અને $C=\{0,2,4,6,8\},$ આપેલ ગણ છે. આ ત્રણ ગણ $A, B$ અને $C$ માટે નીચેનામાંથી કયા ગણને સાર્વત્રિક ગણ તરીકે લઈ શકાય.
$\{ 0,1,2,3,4,5,6\} $
ગણ સાન્ત કે અનંત છે? : $5$ ની ગુણિત સંખ્યાઓનો ગણ
ગણ સાન્ત કે અનંત છે? : $5$ ની ગુણિત સંખ્યાઓનો ગણ
ખાલીગણનાં છે ? : $\{ x:x$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે, $x\, < \,5$ અને $x\, > \,7\} $
ખાલીગણનાં છે ? : $\{ x:x$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે, $x\, < \,5$ અને $x\, > \,7\} $
ગણ દર્શાવે છે ? તમારો જવાબ ચકાસો : $\mathrm{J}$ અક્ષરથી શરૂ થતા અંગ્રેજી કેલેન્ડરના વર્ષના તમામ મહિનાઓનો સમૂહ
ગણ દર્શાવે છે ? તમારો જવાબ ચકાસો : $\mathrm{J}$ અક્ષરથી શરૂ થતા અંગ્રેજી કેલેન્ડરના વર્ષના તમામ મહિનાઓનો સમૂહ
વિધાન સત્ય બને તે રીતે ખાલી જગ્યામાં સંજ્ઞા $\subset$ અથવા $ \not\subset $ પૂરો: $\{ x:x$ એ તમારી શાળાના ધોરણ $\mathrm{XI}$ નો વિદ્યાર્થી છે. $\} \ldots \{ x:x$ એ તમારી શાળાના વિદ્યાર્થી છે. $\} $
વિધાન સત્ય બને તે રીતે ખાલી જગ્યામાં સંજ્ઞા $\subset$ અથવા $ \not\subset $ પૂરો: $\{ x:x$ એ તમારી શાળાના ધોરણ $\mathrm{XI}$ નો વિદ્યાર્થી છે. $\} \ldots \{ x:x$ એ તમારી શાળાના વિદ્યાર્થી છે. $\} $