જો A=ø હોય, તો P(A) ને કેટલા ઘટકો હશે ?

English

Gujarati

Hindi

1.Set Theory

easy

જો $A=\varnothing $ હોય, તો $P(A)$ ને કેટલા ઘટકો હશે ?

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

We know that if $A$ is a set with $m$ elements i.e., $n(A)=m,$ then $n[p(A)]=2^{m}$

If $A=\varnothing,$ then $n(A)=0$

$\therefore n[P(A)]=2^{0}=1$

Hence, $P(A)$ has one element.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$A$ અને $B$ એ શુન્યેતર બે ગણ છે અને ગણ $A$ એ ગણ $B$ નો ઉચિત ઉપગણ છે જો $n(A) = 4$, હોય તો $n(A \Delta B)$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો. (જ્યાં $\Delta$ એ ગણ $A$ અને ગણ $B$ નો સંમિત તફાવત છે.)

normal

ગણ દર્શાવે છે ? તમારો જવાબ ચકાસો : તમારા વર્ગના બધા જ છોકરાઓનો સમૂહ

easy

વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય છે તે નક્કી કરો : જો $A \subset B$ અને $B \subset C,$ તો $A \subset C$

easy

અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે લખો : $\left( { – 3,0} \right)$

easy

અહી $A =\{1,2,3, \ldots \ldots, 10\}$ અને $B=\left\{\frac{m}{n}: m, n \in A, m < n \text { and } \operatorname{gcd}(m, n)=1\right\} $ હોય તો $n(B)$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2025)