જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.
જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો.
It is given that, $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \frac{1}{4}$ and $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$
$\mathrm{P}$ $($ not on $\mathrm{A} $ and not on $\mathrm{B})$ $=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}^{\prime} \cap \mathrm{B^{\prime}}\right)$
$\mathrm{P}$ $($ not on $\mathrm{A} $ and not on $\mathrm{B})$ $=\mathrm{P}\left((\mathrm{A}^{\prime} \cup \mathrm{B})\right)$ $\left[A^{\prime} \cap B^{\prime}=(A \cup B)^{\prime}\right]$
$=1-P(A \cup B)$
$=1-[P(A)+P(B)-P(A \cap B)]$
$=1-\frac{5}{8}$
$=\frac{3}{8}$
Similar Questions
જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટના હોય તો $P (A \,\,\cup \,\, B) = …….$
જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટના હોય તો $P (A \,\,\cup \,\, B) = …….$
એક છાત્રાલયમાં $60\%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે, $40\%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20\%$ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થી યાદૈચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો.જો તે અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચતો હોય, તો તે હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે તેની સંભાવના શોધો.
એક છાત્રાલયમાં $60\%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે, $40\%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20\%$ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થી યાદૈચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો.જો તે અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચતો હોય, તો તે હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે તેની સંભાવના શોધો.
ધારો કે ઘટનાઓ $A$ અને $B $ માટે, $P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = \frac{1}{6}\;,P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( {\bar A} \right) = \frac{1}{4}$ છે,તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$. . . . . .
ધારો કે ઘટનાઓ $A$ અને $B $ માટે, $P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = \frac{1}{6}\;,P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( {\bar A} \right) = \frac{1}{4}$ છે,તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$. . . . . .
- [JEE MAIN 2014]
જો $A$ ને પરીક્ષામાં નાપાસ થવાની સંભાવના $1/5$ છે અને $B$ ની સંભાવના $3/10$ છે. તો $A$ અથવા $B$ ને નાપાસ થવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $A$ ને પરીક્ષામાં નાપાસ થવાની સંભાવના $1/5$ છે અને $B$ ની સંભાવના $3/10$ છે. તો $A$ અથવા $B$ ને નાપાસ થવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$
વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$
વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$
જો ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ છે કે જેથી $P(X \cup Y=P)\,(X \cap Y).$
વિધાન $1:$ $P(X \cap Y' = P)\,(X' \cap Y = 0).$
વિધાન $2:$ $P(X) + P(Y = 2)\,P\,(X \cap Y)$
- [AIEEE 2012]