दी गई घटनाएँ $A$ और $B$ ऐसी हैं $,$ जहाँ $P ( A )=\frac{1}{4}, P ( B )=\frac{1}{2}$ और $P ( A \cap B )=\frac{1}{8}$ तब $P ( A -$ नहीं और $B$ -नहीं $)$ ज्ञात कीजिए।
दी गई घटनाएँ $A$ और $B$ ऐसी हैं $,$ जहाँ $P ( A )=\frac{1}{4}, P ( B )=\frac{1}{2}$ और $P ( A \cap B )=\frac{1}{8}$ तब $P ( A -$ नहीं और $B$ -नहीं $)$ ज्ञात कीजिए।
It is given that, $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \frac{1}{4}$ and $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$
$\mathrm{P}$ $($ not on $\mathrm{A} $ and not on $\mathrm{B})$ $=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}^{\prime} \cap \mathrm{B^{\prime}}\right)$
$\mathrm{P}$ $($ not on $\mathrm{A} $ and not on $\mathrm{B})$ $=\mathrm{P}\left((\mathrm{A}^{\prime} \cup \mathrm{B})\right)$ $\left[A^{\prime} \cap B^{\prime}=(A \cup B)^{\prime}\right]$
$=1-P(A \cup B)$
$=1-[P(A)+P(B)-P(A \cap B)]$
$=1-\frac{5}{8}$
$=\frac{3}{8}$
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यदि $A$ व $B$ दो घटनायें इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{2}$ व $P(B) = 2/3,$ तो
यदि $A$ व $B$ दो घटनायें इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{2}$ व $P(B) = 2/3,$ तो
संतरों के एक डिब्बे का निरीक्षण उसमें से तीन संतरों को यादृच्छया बिना प्रतिस्थापित किए हुए निकाल कर किया जाता है। यदि तीनों निकाले गए संतरे अच्छे हों तो डिब्बे को बिक्री के लिए स्वीकृत किया जाता है अन्यथा अस्वीकृत कर देते हैं। एक डिब्बा जिसमें $15$ संतरे हैं जिनमें से $12$ अच्छे व $3$ खराब संतरे हैं, के बिक्री के लिए स्वीकृत होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
संतरों के एक डिब्बे का निरीक्षण उसमें से तीन संतरों को यादृच्छया बिना प्रतिस्थापित किए हुए निकाल कर किया जाता है। यदि तीनों निकाले गए संतरे अच्छे हों तो डिब्बे को बिक्री के लिए स्वीकृत किया जाता है अन्यथा अस्वीकृत कर देते हैं। एक डिब्बा जिसमें $15$ संतरे हैं जिनमें से $12$ अच्छे व $3$ खराब संतरे हैं, के बिक्री के लिए स्वीकृत होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
$A$ और $B$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.54, P ( B )=0.69$ और $P ( A \cap B )=0.35 .$
ज्ञात कीजिए
$P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)$
$A$ और $B$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.54, P ( B )=0.69$ और $P ( A \cap B )=0.35 .$
ज्ञात कीजिए
$P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)$
एक विशेष समस्या को $A$ और $B$ द्वारा स्वतंत्र रूप से हल करने की प्रायिकताएँ क्रमश : $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। यदि दोनों, स्वतंत्र रूप से, समस्या हल करने का प्रयास करते हैं, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से तथ्यत: कोई एक समस्या हल कर लेता है।
एक विशेष समस्या को $A$ और $B$ द्वारा स्वतंत्र रूप से हल करने की प्रायिकताएँ क्रमश : $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। यदि दोनों, स्वतंत्र रूप से, समस्या हल करने का प्रयास करते हैं, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से तथ्यत: कोई एक समस्या हल कर लेता है।
माना $A$ तथा $B$ दो घटनायें इस प्रकार हैं कि $P\overline {(A \cup B)} = \frac{1}{6},P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ व $P(\bar A) = \frac{1}{4},$ जहाँ $\bar A$, घटना $A$ की पूरक है तब $A$ तथा $B$ हैं
माना $A$ तथा $B$ दो घटनायें इस प्रकार हैं कि $P\overline {(A \cup B)} = \frac{1}{6},P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ व $P(\bar A) = \frac{1}{4},$ जहाँ $\bar A$, घटना $A$ की पूरक है तब $A$ तथा $B$ हैं
- [AIEEE 2005]