यदि $\tan ( A + B )=\sqrt{3}$ और $\tan ( A - B )=\frac{1}{\sqrt{3}} ; 0^{\circ}< A + B \leq 90^{\circ} ; A > B$ तो $A$ और $B$ का मान जात कीजिए।
यदि $\tan ( A + B )=\sqrt{3}$ और $\tan ( A - B )=\frac{1}{\sqrt{3}} ; 0^{\circ}< A + B \leq 90^{\circ} ; A > B$ तो $A$ और $B$ का मान जात कीजिए।
$\tan (A+B)=\sqrt{3}$
$\Rightarrow \tan (A+B)=\tan 60$
$\Rightarrow A+B=60 \ldots(1)$
$\tan ( A - B )=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow \tan (A-B)=\tan 30$
$\Rightarrow A-B=30 \ldots(2)$
On adding both equations, we obtain
$2 A =90$
$\Rightarrow A=45$
From equation $(1),$ we obtain
$45+B=60$
$B=15$
Therefore, $\angle A =45^{\circ}$ and $\angle B =15^{\circ}$
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
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निम्नलिखित के मान निकालिए :
$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$
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$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}=$
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यदि $\tan A =\frac{4}{3},$ तो कोण $A$ के अन्य त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित का मान निकालिए:
$\cos 48^{\circ}-\sin 42^{\circ}$
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$\cos 48^{\circ}-\sin 42^{\circ}$