यदि $\sec 4 A =\operatorname{cosec}\left( A -20^{\circ}\right),$ जहाँ $4 A$ एक न्यून कोण है, तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित के मान निकालिए :

$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$

$\Delta ACB$ लीजिए जिसका कोण $C$ समकोण है जिसमें $AB =29$ इकाई $, BC =21$ इकाई और $\angle ABC =\theta$ $($ देखिए आकृति $)$ हैं तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।

$(i)$ $\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta$

$(ii)$ $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta$.

$\Delta ABC$ में, जिसका कोण $B$ समकोण है , $AB =24\, cm$ और $BC =7\, cm$ है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :

$(i)$ $\sin A , \cos A$

$(ii)$ $\sin C, \cos C$

$\angle A$ के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को $sec A$ के पदों में लिखिए।

$\Delta ABC$ में जिसका कोण $B$ समकोण है, $AB =5 \,cm$ और $\angle ACB =30^{\circ}($ देखिए आकृति $)$ भुजाओं $BC$ और $AC$ की लंबाइयाँ ज्ञात करें।