જો $A, B$ અને $C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણા હોય,તો સાબિત કરો કે,
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\cos \frac{A}{2}$
જો $A, B$ અને $C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણા હોય,તો સાબિત કરો કે,
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\cos \frac{A}{2}$
We know that for a triangle $ABC$
$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$\angle B+\angle C=180^{\circ}-\angle A$
$\frac{\angle B+\angle C}{2}=90^{\circ}-\frac{\angle A}{2}$
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\sin \left(90^{\circ}-\frac{A}{2}\right)$
$=\cos \left(\frac{ A }{2}\right)$
Similar Questions
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$(\sin A+\operatorname{cosec} A)^{2}+(\cos A+\sec A)^{2}=7+\tan ^{2} A+\cot ^{2} A$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$(\sin A+\operatorname{cosec} A)^{2}+(\cos A+\sec A)^{2}=7+\tan ^{2} A+\cot ^{2} A$
જો $\sec \theta=\frac{13}{12}$ હોય, તો બાકીના બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.
જો $\sec \theta=\frac{13}{12}$ હોય, તો બાકીના બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.
જો $\tan A=\frac{4}{3},$ હોય, તો $\angle A$ ના અન્ય ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.
જો $\tan A=\frac{4}{3},$ હોય, તો $\angle A$ ના અન્ય ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.
લધુ કોણ $\angle B$ તથા $\angle Q$ માટે $\sin B =\sin Q$ છે. સાબિત કરો કે $\angle B =\angle Q$.
લધુ કોણ $\angle B$ તથા $\angle Q$ માટે $\sin B =\sin Q$ છે. સાબિત કરો કે $\angle B =\angle Q$.
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$\left(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\right)=\left(\frac{1-\tan A}{1-\cot A}\right)^{2}=\tan ^{2} A$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$\left(\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}\right)=\left(\frac{1-\tan A}{1-\cot A}\right)^{2}=\tan ^{2} A$