જો A, B અને C એ triangle ABC ના ખૂણા હોય,તો સાબિત કર

English

Gujarati

Hindi

8. Introduction to Trigonometry

medium

જો $A, B$ અને $C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણા હોય,તો સાબિત કરો કે,

$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\cos \frac{A}{2}$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

We know that for a triangle $ABC$

$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$

$\angle B+\angle C=180^{\circ}-\angle A$

$\frac{\angle B+\angle C}{2}=90^{\circ}-\frac{\angle A}{2}$

$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\sin \left(90^{\circ}-\frac{A}{2}\right)$

$=\cos \left(\frac{ A }{2}\right)$

Standard 10

Mathematics

Share

Similar Questions

$(1+\tan \theta+\sec \theta)(1+\cot \theta-\operatorname{cosec} \theta)=…….$

hard

નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :

$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$

medium

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}=$

medium

કિંમત શોધો :

$\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}$

easy

$\triangle$ $ABC ,$ માં $\angle B$ કાટખૂણો છે. જો $\tan A =\frac{1}{\sqrt{3}},$ હોય, તો નિમ્નલિખિત મૂલ્ય શોધો.

$(i)$ $\sin A \cos C+\cos A \sin C$

$(ii)$ $\cos A \cos C-\sin A \sin C$

hard