यदि $A , B$ और $C$ त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हों, तो दिखाइए कि
$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$
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$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$
We know that for a triangle $ABC$
$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$\angle B+\angle C=180^{\circ}-\angle A$
$\frac{\angle B+\angle C}{2}=90^{\circ}-\frac{\angle A}{2}$
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\sin \left(90^{\circ}-\frac{A}{2}\right)$
$=\cos \left(\frac{ A }{2}\right)$
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यदि $\tan 2 A =\cot \left( A -18^{\circ}\right)$, जहाँ $2 A$ एक न्यून कोण है, तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।
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$\Delta ABC$ में, जिसका कोण $B$ समकोण है , $AB =24\, cm$ और $BC =7\, cm$ है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
$(i)$ $\sin A , \cos A$
$(ii)$ $\sin C, \cos C$
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$(i)$ $\sin A , \cos A$
$(ii)$ $\sin C, \cos C$
मान निकालिए :
$\sin 25^{\circ} \cos 65^{\circ}+\cos 25^{\circ} \sin 65^{\circ}$
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$\Delta ABC$ में जिसका कोण $B$ समकोण है, $AB =5 \,cm$ और $\angle ACB =30^{\circ}($ देखिए आकृति $)$ भुजाओं $BC$ और $AC$ की लंबाइयाँ ज्ञात करें।
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$\Delta OPQ$ में, जिसका कोण $P$ समकोण है $, \quad OP =7\, cm$ अंर $OQ - PQ =1 \,cm$ $($ देखिए आकृति $),$ $\sin Q$ और $\cos Q$ के मान ज्ञात कीजिए।
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