$\Delta OPQ$ में, जिसका कोण $P$ समकोण है $, \quad OP =7\, cm$ अंर $OQ - PQ =1 \,cm$ $($ देखिए आकृति $),$ $\sin Q$ और $\cos Q$ के मान ज्ञात कीजिए।
In $\triangle$ OPQ, we have
$OQ ^{2}= OP ^{2}+ PQ ^{2}$
i.e., $\quad(1+ PQ )^{2}= OP ^{2}+ PQ ^{2}$
i.e., $\quad 1+ PQ ^{2}+2 PQ = OP ^{2}+ PQ ^{2}$
i.e., $\quad 1+2 PQ =7^{2}$
i.e., $\quad PQ =24\,cm$ and $OQ =1+ PQ =25 \,cm$
So, $\sin Q =\frac{7}{25}$ and $\cos Q =\frac{24}{25}$
$\frac{\tan 65^{\circ}}{\cot 25^{\circ}}$ का मान निकालिए
निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\sin \theta-2 \sin ^{3} \theta}{2 \cos ^{3} \theta-\cos \theta}=\tan \theta$
$\Delta PQR$ में, जिसका कोण $Q$ समकोण है $($ देखिए आकृति $), PQ =3 \,cm$ और $PR =6\, cm$ है। $\angle QPR$ और $\angle PRQ$ ज्ञात कीजिए।
$\Delta ABC$ में, जिसका कोण $B$ समकोण है , $AB =24\, cm$ और $BC =7\, cm$ है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
$(i)$ $\sin A , \cos A$
$(ii)$ $\sin C, \cos C$
निम्नलिखित का मान निकालिए:
$\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}$