$\Delta OPQ$ में, जिसका कोण $P$ समकोण है $, \quad OP =7\, cm$ अंर $OQ - PQ =1 \,cm$ $($ देखिए आकृति $),$ $\sin Q$ और $\cos Q$ के मान ज्ञात कीजिए।
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In $\triangle$ OPQ, we have
$OQ ^{2}= OP ^{2}+ PQ ^{2}$
i.e., $\quad(1+ PQ )^{2}= OP ^{2}+ PQ ^{2}$
i.e., $\quad 1+ PQ ^{2}+2 PQ = OP ^{2}+ PQ ^{2}$
i.e., $\quad 1+2 PQ =7^{2}$
i.e., $\quad PQ =24\,cm$ and $OQ =1+ PQ =25 \,cm$
So, $\sin Q =\frac{7}{25}$ and $\cos Q =\frac{24}{25}$
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$\Delta PQR$ में, जिसका कोण $Q$ समकोण है, $PR + QR =25 \,cm$ और $PQ =5 \,cm$ है। $\sin P , \cos P$ और $\tan P$ के मान ज्ञात कीजिए।
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सर्वसमिका $\sec ^{2} \theta=1+\tan ^{2} \theta$ का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि
$\frac{\sin \theta-\cos \theta+1}{\sin \theta+\cos \theta-1}=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}$
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बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
$\theta$ के सभी मानों पर $\sin \theta=\cos \theta$
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यदि $\tan A =\cot B ,$ तो सिद्ध कीजिए कि $A + B =90^{\circ}$
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$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ को $0^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
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