જો { }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1} અને { }^{n} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${ }^{n} \mathrm{p}_{r}={ }^{n} p_{r+1} \Rightarrow \frac{n !}{(n-r) !}=\frac{n !}{(n-r-1) !}$

$\Rightarrow(n-r)=1$

${ }^{n} \mathrm{C}_{\mathrm

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

${ }^{n} \mathrm{p}_{r}={ }^{n} p_{r+1} \Rightarrow \frac{n !}{(n-r) !}=\frac{n !}{(n-r-1) !}$

$\Rightarrow(n-r)=1$

${ }^{n} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}={ }^{n} C_{\mathrm{r}-1}$

$\Rightarrow \frac{n !}{r !(n-r) !}=\frac{n !}{(r-1) !(n-r+1) !}$

$\Rightarrow \frac{1}{r(n-r) !}=\frac{1}{(n-r+1)(n-r) !}$

$\Rightarrow \mathrm{n}-\mathrm{r}+1=\mathrm{r}$

$\Rightarrow \mathrm{n}+1=2 \mathrm{r}$

$(1)$ $\Rightarrow 2 r-1-r=1 \Rightarrow r=2$

જો ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ અને ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ હોય તો $r$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

$6$ પુસ્તકોમાંથી એક કે વધુ પુસ્તકોની પસંદગી......રીતે થાય.

$INVOLUTE$ શબ્દનો ઉપયોગ કરીને $3$ સ્વરો અને $2$ વ્યંજનો ધરાવતા અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

${}^{50}{C_4} + \sum\limits_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}} $=